4sinβ=sin(2α β),且a≠kπ π 2,a β≠kπ π 2,k∈2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 23:11:58
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可设a=sinα,b=sinβ,-1
sina2+sinb2=sina-sina2/2只需求该区间就可以了令x=sina可得f(x)=x-x2/2-1=
由3sin²α+2sin²β=2sinα得2sin²β=2sinα-3sin²α又因0≤sin^β≤1得0≤2sinα-3sin²α≤2解得:0≤si
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4(sinα+cosβ)^2=9/16(cosα+sinβ)^2=25/16上两式相加2+2sin(α+β)=34/16sin(α+β)=1/16
答案是:2/5.令A=(α+β)/2,B=(α-β)/2,则有:2*sinA*cosA=2/3,2*sinB*cosB=3/5,2*sinA*cosB=1/2要求的是:cosA*sinB=(2/3)*
建议你看看高中的三角函数和差化积、积化和差公式,上面有推导的.
即要求证明sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=sinβ左边=sin(α+β+a)-2sinαcos(α+β)后面我用ab表示吧,这个打起来麻烦=sin(a+b)cosa+cos(a+b)s
证明:∵sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα=sin[(α+β)+α]-2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα=sin(α
设x=(α+β)/2,y=(α-β)/2,则α=x+y,β=x-y,sinα-sinβ=sin(x+y)-sin(x-y)=sinxcosy+cosxsiny-(sinxcosy-cosxsiny)=
首先将右式的1/2除过来,就变成了:2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(α-β).根据公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ和sin(α-β)=sinαcosβ-cosα
2sin²β=-3sin²α+2sinα因为0≦sin²β≦1;所以:0≦-3sin²α+2sinα≦2;-3sin²α+2sinα≦2是恒成立的,所
cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]=(1/2)·(sinα-sinβ)(用积化和差公式,或把乘式的每一部分按两角和差的正,余弦展开求出);sin(α+β)=sinαcosβ+sinβc
证明:由2sin(π4+α)=sinθ+cosθ得2cosα+2sinα=sinθ+cosθ,两边平方得,2(1+sin2α)=1+sin2θ,即sin2α=12(sin2θ-1)①,由2sin2β=
sina-sinb=sin(a/2+a/2+b/2-b/2)-sin(a/2-a/2+b/2+b/2)=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]=sin(a+
sin(2α+β)=5sinβsin[α+(α+β)]=5sin[(α+β)-α]sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα6sinαc
本题题目应是要证:2tan(α+ β)=3tanα,答案见图片:
sinθ+cosθ=2sinα(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=4(sina)^21+2(sinβ)^2=4(sina)^22-cos2β=2-2cos2a2cos2a=cos2β4
将sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ带入即可.因为已知正弦余弦值则对应的余弦/正弦对应两个值,因此要分别代入,看结果是否合理.这道题正常结果是有两个值的.有问题可以HI我再问:c
左边=sin^2α(1-sin^2β)+sin^2β+cos^2cos^2β=sin^2αcos^2β+cos^2cos^2β+sin^2β=(sin^2α+cos^2α)cos^2β+sin^2β=
sin²β=(2sinα-3sin²α)/2∵0≤sin²β≤1∴0≤(2sinα-3sin²α)/2≤10≤sinα≤2/3sin²α+sin