在空间四边形ABCD中,MN分别为AB CD的中点,AD=4

取AD中点G,连接MG,NG.则MG平行BD,NG平行AC,又三角形MNG满足勾股定理,所以有MG⊥NG,所以BD⊥AC,即夹角为90°

取AC的中点E,连ME,NE因为M,N为中点,所以ME平行且等于1/2BC=3,NE平行且等于1/2AD=2所以MNE构成三角形的三边一个三角形三边2,3,根号下19,用余弦可以解决角MEN即为所求

1对,向量BC+AD=2MN将这三个向量排成三角形,用三角形不等式不会想量的话就是平移BC,AD,并延长MN,使它们构成三角形2不对

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

作BD的中点G,连接MG,NG∵MG,NG是三角形ABD和BCD的中位线∴MG平行AD,NG平行BC∴AD与BC所成的角是角MGN∵MG=1/2AD=2,NG=1/2BC=3,MN=根号下13∴角MG

如图在平面BCD上作CF平行且等于BD,连接DF.得平行四边形BCFD.再连接BF,易知BF中点为N.连接AF.在三角形ABF中, 易知MN为平行于AF的中位线,所以MN=AF的一半.（（因

建立空间直角坐标系,设下几个点的坐标,根据关系,应该就能解了.大多数空间问题,还是坐标系解的好.

等一下再问：嗯嗯再答：再答：有什么不懂的还可以问我再答：看得懂么？再问：正在看再答：看不懂的来问我再问：明白了再问：主要是图画不好再问：谢谢啊再答：呵呵，不用谢再问：以后有机会继续合作再答：嗯再答：好

有这条定理的,叫平行线截割定理由平行线截割定理得MN//BDBD∈面BCD,MN不属于面BCD所以MN//平面BCD

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

没有图啊

空间四边形　　就等于　把一个四边形　对角线折一下　　就是空间四边形了　是两个平面三角形不在同一平面上可能有个东西你没学到　这个题目应该是要用余弦定理做的　把过M　N分别作AD　BC平行线三角形NFM　

如图取AC中点H，连接HM，HN，∴MH=12CD，NH=12AB，∴MH+NH=12（CD+AB），在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴12（CD+AB）＞MN，∴AB+CD＞2MN．故答案为：AB

如图取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=AD2，NH=BC2∴MH+NH=AD+BC2=a在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴MN＜a故选C

取AD的中点P,连接MP、NP,则MP=BD/2,PN=AC/2在△MNP中,MN

(1)找DC边上的中点F,连接NF、MF.AC//MF,NF//BDMN与AC所成的角为角NMF,MN=根号2,MF=NF=a,则角NMF=arccos根号2/2a（2）AC与BD所成的角AC//MF

证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么E

如果直线AB与直线CD不交则显然.否则设它们交于F证明FAC、FBC是等腰三角形.

（1）因为平面ABD⊥平面BDC,BD为两平面的交线且AB⊥BD,所以AB⊥平面BDC,所以AB⊥BC（2）角ADC是九十度,（证明略）所以AC的平方=AD方+CD方--2AD*CD*cos90最后算

证明：以下皆为向量MN=1/2(MB+BN)+1/2(MD+DN)=1/2MB+1/2MD有因为MB=1/2(AB+CB),MD=1/2(AD+CD)代入上式得MN=1/4(AB+CB+AD+CD)将