在等差数列{an},q=1 2,S100=150

解；设等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，则Sp=pa1+p(p−1)d2=q，Sq=qa1+q(q−1)d2=p∴d=−2(p+q)qp设p＜q，则Sp+q=Sp+ap+1+ap+2+…+ap

Sp=p*a1+p*(p-1)*d/2Sq=q*a1+q*(q-1)*d/2Sp=Sq所以,pa1+p*(p-1)*d/2=qa1+q*(q-1)*d/2化简,得:(p-q)*a1=(q-p)*(p+

令d为公差an+am=a1+(n-1)d+a1+(m-1)d=2a1+(n+m-2)dap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d因为：m+n=p+q(m、n、p、q属

设an=a+(n-1)d那么a3=a+2d=10a7=a+6da10=a+9d由于等比,a7为比例中项,a7²=a3*a10(a+6d)²=(a+2d)(a+9d)da+18d&s

因为A1,a2,a7成等比数列,又{an}是等差数列有(a1+d)^2=a1*(a1+6d)解得d=4a1q=a2/a1=(a1+d)/a1=5a1/a1=5所以公比为5

设等差数列{an}的公差为d，则可得（a1+d）2=a1（a1+3d）解得a1=d或d=0∴公比q=a2a1=2或1．故答案为：2或1．

由公式Sn=na1+n(n-1)d/2有Sp=pa1+p(p-1)d/2=q.(1)Sq=qa1+q(q-1)d/2=p.(2)(1)-(2)得(p-q)a1+(p+q-1)(p-q)d/2=q-p∵

等比!a1+a1q³=18a1q+a1q²=12相除(q+1)(q²-q+1)/q(q+1)=18/122q²-2q+2=3qq是整数所以q=2a1=18/(1

等比数列,则a6=a1×q^5=27×(－1/3)^5=－1/9.

类比一下嘛～a[m]*a[n]=a[p]*a[q]

设公比为q,所以a1=a2/q;a3=a2*q;a4=a2*q*q;原式可化为（1+q）/(q+q*q);在等差数列中,设公差为b,则有a2+d=1/2；=>d=1/2-a2;a3=a2+2d;a1=

Ap=A1+(p-1)d=qAq=A1+(q-1)d=p两式相减(p-q)d=q-pd=-1A1=q-(p-1)(-1)=p+q-1A(p+q)=A1+(p+q-1)d=p+q-1+(p+q-1)(-

2a4=-a5+a62a4=-a4q+a4q^22a4=-a4q+a4q^2a4q^2-a4q-2a4=0a4(q^2-q-2)=0a4(q-2)(q+1)=0(q-2)(q+1)=0q=2或q=-1

设首项a1公差dap=a1+(p-1)d=qaq=a1+(q-1)d=p相减(p-q)d=q-pd=-1a1+(p-1)d=qa1=p+q-1Sp+q=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d=(p

Sn=n*(p+q)/20.你不至于就赏零蛋吧?p+q=(a1+an)+(a2+a(n-9))+...=10*(a1+an)所以Sn=n*(a1+an)/2整体代入得到老兄,我可是用手机打的字啊,无论

第1问：d=(a17-a1)/(17-1)=(-12+60)/16=3an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63第2问：设an≥0则3n-63≥0n≥21所以该数列前20项均为负,从2

a3+a6+a9=123a6=12a6=4a3a6a9=28(4-3d)*4*(4+3d)=28解得d=±1d=1时a6=a1+5=4解得a1=-1此时an=-1+(n-1)=n-2d=-1时a6=a

An是等比数列才会有q=0.1所以这种情况下的Bn=1/n（3+2+1+.(4-n))=(7-n)/2Sn最大时n

Am=A1+(m-1)d=pAn=A1+(n-1)d=qA(m+n)=A1+(m+n-1)dAm+An=2A1+(m+n-2)d=A1+(m+n-1)d+(A1-d)=p+qA(m+n)=A1+(m+

设等差数列{an}的公差为d，∵a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得d=0或d=-14a1，当d=0时，公比q=1，当d=-14a1时，公比q=a3a1=14，故答