在菱形abcd中 E是BD上一点求证AE=CE

设AC、BD相交于O∵菱形ABCD,∴OA＝OC,OB＝OD,AC⊥BD又AE＝CG,BF＝DH,∴OE＝OG,OF＝OH∴△EOF≌△GOH≌△EOH≌△GOF,∴EF＝FG＝GH＝HE∴四边形EF

（1）BE=AE*根号3角EBC=60度/2=30度CF=AEBF=3*AE余弦定理：EF的平方=BE的平方+BF的平方-2*BE*BF*cos30度=3*AE的平方+9*AE的平方-2*（根号3*A

答案根号3.ABCD为菱形,得知BC=CD=AB=AD,AB=OB可得BC=OB可得角BOC=角BCO,设角BCO为X,角CBO为Y,可得2*X+Y=180,由OD=OC可得角CDO=角DCO=角CB

取BC中点F,连结AF交BD于PF为BC中点,PE等于PF,此时的P即为所求三角形ABF中,角ABC等于60度,BF等于2,AB等于4所以三角形ABF是直角三角形,AFB是直角,AF等于2√3

    菱形ABCD ==> BD⊥AC        

∵菱形对称∴PA＋PE和PC＋PE一样按你图上做连结APPC＋PE＝PA＋PE≥AE而AE⊥BC时最短此时P是BC的垂线AE与BD的交点AE＝﹙√3/2﹚×AB＝√3再问：那PE+PC的最小值就是根号

连接AC,在正方形ABCD中AO=CO,BO=DO（正方形对角线互相平分）又因为：BF=DE,所以：BO-BF=DO-DE,即OF=OE.所以四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四

证明：∵平行四边形ABCD中的对角线AC,BD交与点O∴OB=OC,OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）又∵E为CA延长线上一点,△BDE为等边三角形,且OD=OB∴OE是等边三角形DBE的地边上

∵PD⊥平面ABCD,∴AC⊥PD.∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD.由AC⊥PD、AC⊥BD,得：AC⊥平面PBD,显然DE在平面PBD上,∴AC⊥DE.

（1）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F． 因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．    又因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面PDBE，所以P

F在AB,BD之上,说明BD是一条交叉线,也就是CD和AB是平行线,所以EA=AF,也就是CEAF就是一个平行菱,那既然EA=AF,那么CE就等于CF.再问：详细解答过程。要写∵，所以再答：只有这样了

话说应该是先求证：△AED≌△DFB,然后再求证△CDG≌△CBG'吧?先证明△AED≌△DFB：因为ABCD是菱形,所以AB=AD=BD=DC=BC,所以△ABD和△DCB是全等的等边三角形.所以角

若是E在CF两点之间则,∠BEF＝150°设正方形ABCD的边长是a,则可以算出BD的长度,这样就可以知道菱形BEFD的棱长,BD‖EF,E在CF上,则C点到BD的距离就等于E到BD的距离,从E点做一

过D,E作菱形的高DH,EK,连AC,由平行线间的距离处处相等,得DH=EK=AC/2=BD/2,所以在直角三角形BEK中,EK=BD/2=BE/2,所以∠DBE=30°,∠BEF=180-30=15

【解】延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G∵正方形ABCD,AB＝√2∴AD＝BC＝CD＝AB＝√2∴AC＝√2×√2＝2∵菱形AEFC∴AF＝AC＝2,BF∥AC∴∠FBG＝∠CAB＝45∵FG⊥A

（Ⅰ）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F．因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．又因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以PD⊥AC．而AC∩BD=F，所以AC⊥平面PDB．E为PB上

延长EP交BC于H点.∵ABCD是菱形.∴AD//BC,BC=AB=5.∠ACB=∠ACD.∴∠CHP=∠DEP=90°∴⊿CHP≌⊿CFP.∴PH=PF∵EH=S菱形ABCD÷BC=24/5∴PE+

在菱形ABCD中因为DG=GE=FG（已知）所以AF平行BC〈DFE=〈CEF〈FDC=〈ECD所以DFG全等CEG（AAS）DG=CG,F=GE,DC=2DG=10=2FG=FE因为CO垂直DB,O

连接BD交AC于点OAC⊥BDAO=COBO=DO∵AE=CF∴EO=FO所以BEDFO组成的五个直角三角形全等∴BE=ED=DF=FB∴DEBF是菱形

连接A1C1∵BD⊥AC,AC平行A1C1∴BD⊥A1C1∵面ABCD⊥AA1∴AA1⊥BD∴BD⊥面A1EC1∴BD⊥EC1