复数z1=根号3 i,z2的模=1

z1=√3+i|z2|=1所以z2=cosa+isinaz2^2=cos2a+isin2az1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+c

设z1=cosα+isinα,z2=2(cosβ+isinβ)则z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i则cosα+2cosβ=1.(1)sinα+2sinβ=√2

|z1-1-i|-|z1|=√2即z1到(1,1)点距离减去到原点的距离为√2即z1位于y=x这条直线上,但只是从原点指向三象限的射线即：y=x,x≤0|z2+2i|=1,即z2位于x^2+(y+2)

设z1=cosα+isinα,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,

|Z1-Z2|^2+|Z1+Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2）可设Z1=a+bi,Z2=c+di证明上面的等式成立,代入得|Z1-Z2|^2+2=2(1+1）|Z1-Z2|^2=2|Z1-Z

利用图像法.点z1在x轴上,点z2在y轴上,因为|z-z1|=|z-z2|,即z到z1的距离等于z到z2的距离,即z必在∠z1Oz2的角平分线上,所以z在一,三象限的角平分线上,即辐角主值为π/4或5

设Z2＝a＋bi,其中a、b都是实数.则：Z1×Z2＝（a＋bi）（1＋3i）＝（a－3b）＋（b＋3a）i.而Z1×Z2为钝虚数,∴a＝3b.又｜（a＋bi）/（1＋2i）｜＝√2,∴｜（a＋bi）

令z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d∈R）,则z2’-z1=（c-di）-（a+bi）=（c-a）-（d+b）i=2i∴c=a,b+d=-2∴d=-2-b则z2=a-（2+b）iz1*z2

设z2为x+i根据题的z2为2+i再问：能说详细点吗再答：根据已知z1=（3+i）/（1+i）z1*z2=（x+i）（3+i）/（1+i）化简出虚部位2i-xi所以x=2再问：求复数z2,不是x再答：

翻印必究!设z1=a+bi,则（3+i）z1=（3+i）（a+bi）=(3a-b)+(3b+a)i=实数所以3b+a=0a=-3bz1=-3b+bi又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2即|z2|=

令t=z₁/z₂,则原方程化为t²-√3t+1=0,解得t=(√3±i)/2,(配方或用求根公式,其中i为虚数单位)∴|t|=1,即|z₁|=|zS

答：z1=cosx+iz2=sinx+i所以：z1+z2=(cosx+sinx)+2i所以：|z1+z2|=√[(cosx+sinx)^2+2^2]=√(1+2sinxcosx+4)=√(5+sin2

这个要是学过向量就很容易明白的|a-b|=r可以理解为a与b之间的距离等于r,当a是个变量时,b是个固定值时,可以理解为a的轨迹就是以a为圆心,以r为半径的圆周.（或者说a是这个圆周上的某一点）复数z

设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i|=2所

|Z1+Z2|的平方=|Z1-Z2|的平方＋4*|Z1|*|Z2|=3＋4*1*2=11所以|Z1+Z2|＝根号11

设z1=a+bi,z2=c+di,z1+z2=(a+c)+(b+d)i=5+i,3z1-z2=(3a-c)+(3b-d)i=3-5i,得a+c=5,b+d=13a-c=3,3b-d=-5解得a=2,b

①Z1:r=sqrt3,θ=90Z2:r=2sqrt2,θ=-45②Z1/Z2=sqrt3*(2+sqrt2)/[(2-sqrt2)(2+sqrt2)]=-(sqrt3)/4*(1-i)再问：����

设z1=a+bi,z2=a-bi,则|z1-z2|=|2b|==2倍根号3,b=±√3z1/z2^2=(a+bi)/(a-bi)^2=k(k∈R),a/(a^2-b^2)=b/(-2ab）=k,a=±

设z1=a+bi,z2=c+di|z1|=2√(a²+b²)=2a²+b²=4|z2|=2√(c²+d²)=2c²+d²

绝对值平方就行了