4．设y=ln(√x-1),则当x = 4时,微分dy =-搜答案-搜搜考试网

y=ln(1+x)y′=1/(1+x)y′′=-1/(1+x)²y′′′=(-1)(-2)[1/(1+x)³].y^n=(-1)(-2)...(-n+1)[1/(1+x)^n]

再问：再问：帮帮忙

设y=ln ln ln x,求y’

y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx

见图

本题中结果不能化简：y^x=(ln(1+x))^x 配合其图像如下：（第一幅近看,第二幅远看）

设y=ln(x)则dy=?

dy=(1/x)dx这个是要记住的,所有基本函数的导数公式都应该记住

设y=ln 1/x +ln2 求y'

两种方法：1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方

y=ln(1＋x)y'=1/(1＋x)y''=－1/(1＋x)²熟记求导公式

y=ln(x/(1+x))-cot2xdy=[(1+x)/x]d(x/(1+x))+(csc2x)^2.d(2x)={(1+x)/[x(1+x)^2]+2(csc2x)^2}dx

设y=ln(1+x^2)则dy=

dy=[1/(x³+1)]*d(x³+1)=3x^2dx/(x³+1)再问：^是什么意思再答：x^n就是表示X的n次方

解y=(lnx³)/xy'=[(lnx³)'-(lnx³)(x)']/x²=(3/x-lnx³)/x²y‘(1)=(3-0)/1=3

设y=ln(1+e^-x)求dy

对等式两边同时求导:dy/dx=-e^-x/(1+e^-x)dy=-1/(1+e^+x)

y=ln根号下1-x/1+x=0.5ln(1-x)-0.5ln(1+x)y'=0.5/(1-x)-0.5/(1+x)=0.5(1+x-1+x)/(1-x)(1+x)=x/(1-x²)y''=

y'=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)²*(1+x)'=-1/(1+x)²

∵f(x,y)=ln[x(1+2/y)]=lnx+ln(1+2/y)∴αf(x,y)/αy=(-2/y^2)/(1+2/y)=-2/[y(y+2)]即αf(1,1)/αy=-2/[1*(1+2)]=-

y'=x*(lnx)'+lnx=1+lnxy''=1/x所以y'=1+lnxy''(1)=1/1=1

注意到x

y=ln(x+√(1+x^2))y'=[1+2x/2√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=(√(1+x^2)-x)*(√(1+x^2)]+x)/√(1+x^2)=1/√(1+x^2)y''=-

设z=ln(x+y),则dz=

dz=dx/(x+y)+dy/(x+y)