如何证明AB的F范数小于等于A的2范数乘以B的F范数-搜答案-搜搜考试网

函数f(x)在[a,b]上可导,说明f(x)在[a,b]上也是连续的.符合拉格朗日微分中值定理.在(a,b)内至少有一点ξ(a

本题出得不好,要附加条件,a、b、c为正实数.a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-

令∣lgx∣=0,得x=1.为了开出绝对值,需要讨论a、b与1的关系,只有三种情况.1、若0

什么垃圾题目!a都小于等于零了ab肯定小于等于零啊根号下ab只能为零了.用假设假设b=0那带进去a>=0与题意不符!假设a=0b>=0符合所以b/2>=0恒成立~

2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：

代表常见范数的定义.范数表示的是向量的长度或者矩阵的大小,它是一种运算,只要向量运算满足非负定性,其次性,三角不等式性和乘法相容性,矩阵运算满足上面的前三条性质就可以定义为范数运算,比如F=2的时候表

这个一般书里不是都有嘛左边简单,两遍p次幂展开就可以了右边可以用函数f=x^p当p>1时是凸函数的性质,等号取到当且仅当|zi|全相等再问：可以简单的写些步骤吗，有些符号难打没关系，我大致能看懂就行，

只要是相容范数,都有1

感觉好像不太对是的,我说说,如果我哪理解错了,请指出.比如说就让这个Hilbert空间是平面（就说是实的好了）,B是把一个点逆时针转60度,那么(Bx,x)=(|x|^2)/2.然后Ax=2x/3,那

必须是相容范数证明很容易,取一个模最大的特征值及相应的特征向量:Ax=λx然后ρ(A)||x||=||λx||=||Ax||

如果|λ|=||A||_oo,那么A-λI是不可约对角占优阵,一定非奇异再问：��ʲô�ǲ��Լ�Խ�ռ�ž��ʲô��˺þö��Ѳ��˵��ϸһЩ��

因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明|a+b|^2=a^2+2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2显然下面的式子中的2|ab|>=2ab所以命题得证：a+b的绝对值小于

设n维向量V=｛X1,X2,...,Xn｝^T,则X的p范数为||V||p=(X1^p+X2^p+...+Xn^p）^(1/p)设Xk=max{|Xi|,i=1,2,...,n},不妨设Xi

1.首先,因为A是正定的α^HAα>=0,对于任意的α,“=”当且仅当α=0.这样,如果║α║=0,即α^HAα=0,就有α=0.所以,║α║>=0,“=”当且仅当α=0.2.对于任意的复数c,║cα

矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,UV正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

设A=(aij)x=(xi)|x|=Σ|xi|=1|A|=max{|Ax|,|x|=1}=max{Σ(i)|Σ(j)|aijxj||

因为(a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab≥4ab即(a+b)²≥4ab当a≥0,b≥0时,不等式两边开平方得a+b≥2(ab开的平方

这里的指数和矩阵的阶数其实没有关系.由于lambda^k是A^k的特征值,利用相容范数不小于谱半径可知|lambda^k|

设a=x+1,b=y+1,x>=0,y>=0a+b=x+y+22ab=2x+2y+2xy+22ab-(a+b)=x+y+2xy>=0所以得证