如图 在三棱锥v abc中,角vab

VA⊥平面ABC,则以A为原点建系∵C(0,√2,0)A(0,0,0)V(0,0,1)B(√2/2,√2/2,0)∴AC=(0,√2,0)BV=(-√2/2,-√2/2,1)∴cos=1/2

证：取AC中点E,连结VE、BE.∵VA＝VC∴VE⊥AC同理,BE⊥AC∴AC⊥平面VBE∵VB在平面VBE内∴AC⊥VB证毕.

证明：（1）∵SA⊥底面ABC∴SA⊥AB∵AB⊥AC∴AB⊥平面SAC（2）如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵AD⊥BC∴BC⊥平面SAD

证明：（Ⅰ）取AB的中点为D，连接VD，CD．∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．于是AB⊥平面VDC．又VC⊂平面VDC，故AB⊥VC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB⊥平面VDC．由题设可知VD=CD

取AC中点P∵VA＝VC∴VP⊥AC∵AB＝BC∴BP⊥AC∵VP⊥ACBP⊥AC∴AC⊥面VBP∴VB⊥AC

证明：取AC的中点D,连接VD,BD∵VA=VC,AD=CD∴VD⊥AC【三线合一】∵AB=BC,AD=CD∴BD⊥AC∵VD∩BD=DVD⊂平面VDBBD⊂平面VDB∴AC⊥

取AC的中点D,连接VD,BD.因为VA=VC,AB=BC,所以VD垂直于AC,BD垂直于AC,所以AC垂直于平面VBD,所以VB垂直于AC

取AB的中点D,连结CD和VD,<VDC就是二面角V_AB_C的平面角.AB=BC=AC=2,三角形ABC是正三角形,CD=√3/2*2=√3,VD⊥AB,VD=√[（VB^2-(AB/2)^2

证明：∵VA⊥VB,VA⊥VCVB∈平面VBC,VC∈平面VBCVB∩VC=V∴VA⊥平面VBC

(1)取AB中点D,连VD,CD证明AB⊥平面VCD(2)角VDC就是所求的二面角的平面角,可以用余弦定理解(3)平面VDC内,作△VDC中CD的高h,由两平面垂直的性质定理容易证明h即三棱锥V-AB

解题思路：由相关的判定和定理证明，计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

找到AB的中点D,连接AD,CD因为△VAB,△ABC是等腰三角形那么VD⊥ABCD⊥AB那么∠VDC就是所求的角.你根据给的长度可以求出VD,CD的长度1那么你马上就得到结果了.

（1）证明：连接VD，∵AD=BD=3，∴D是AB中点，∵VA=VB=32，∴VD⊥AB，∵VO⊥平面ABC，∴AB⊥VO，又VD∩VO=V，∴VC⊥AB；（2）在RT△VAD中，VA=32，AD=3

（1）∵∠VAB=∠VAC=90°∴VA⊥AB，VA⊥AC∴VA⊥平面ABC∵BC⊂平面ABC∴VA⊥BC又BC⊥AB，VA∩AB=A∴BC⊥平面VAB．---（3分）（2）∵VA⊥平面ABC∴∠VC

取AC中点M,连结VM、BM,△VAC和△BAC均是等腰△,故VM垂直AC,BM垂直AC,VM和BM相交于M点,故AC⊥平面VBM,VB∈平面VBM,故AC⊥VB.

作AC的中点D,连接BD,VD因为VA=VC,AB=BC所以三角形ABC和三角形ACV是等腰三角形所以BD垂直于AC,VD垂直于AC所以AC垂直于三角形BDV所以AC垂直于BV

取AC中点X在等腰三角形VAC中VX⊥CA同理BX垂直ca所以ca垂直于VXB所以vb垂直于vc证毕

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

即AB中点D,连接CD,VD因为VA=VB,且D为AB中点所以在等腰三角形VAB中有VD⊥AB同理在等腰三角形CAB中有CD⊥AB因为VD∈平面VAC,CD∈平面VAC所以AB⊥平面VAC因为VC∈平

取AB的中点D，连结CD、VD∵等腰三角形VAB中，VA=VB=2，D为AB中点∴VD⊥AB同理可得CD⊥AB，可得∠CDV就是二面角V-AB-C的平面角Rt△VAD中，VD=VA2−AD2=1，同理