如图,AB和CD是圆O上的两条弦,且AB=CD,EF分别是AB和CD的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 20:28:15
![如图,AB和CD是圆O上的两条弦,且AB=CD,EF分别是AB和CD的中点](/uploads/image/f/3552234-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E5%92%8CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E4%B8%94AB%3DCD%2CEF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E5%92%8CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9)
AC、BD是圆O的两条互相垂直的直径,所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°,AO=BO=CO=DO(=半径),所以△AOB≌△BOC≌△COD≌△AOD,∠ABO=∠BCO=∠CDO=∠
选A,理由如下:将AD,DB,BC,CA连起来,得到一个对角线=2的正方形,由割补法:将外面8个弓形图形放进去,阴影面积S=大正方形面积=4²÷2=8.
根据已知条件,只能得到两组对顶角:∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
设AD与直径交点为G,GE=x,直径为2r,由相交线定理(2r-x)x=3*3=9(2r-x-1)(x+1)=4*4=16,2式相减:2r-2x=8,r-x=4,x=r-4所以由(2r-x)x=3*3
根号(R方-3方)=根号(R方-4方)+1R=5
AB‖ED弧BD=(180°-40°)/2=70°∠BOC=180°-70=110°
证明:连接OE,则有OE=OC∴∠OAE=∠OEA∵AE//CD∴∠OAE=∠COA,∠OEA=∠DOE∵∠BOD=∠COA∴∠BOD=∠DOE∴DE弧=DB弧
过O作OF⊥AB,OG⊥CD,垂足为G,由垂径定理,得AF=BF=AB/2=9所以EF=AF-AE=9-5=4又AB⊥CD,所以四边形EFOG是矩形所以OG=EF=4所以选C
CD垂直BE于O连接DE则DO:CO=DE:AC=1:2EO方=DO*CO则DO:EO=1:根号2BC:AC:AB=EO:DO:DE=根号2:1:根号3
∠ADF=90度∠DAB=45度∠BAF=15度∠DAF=60度故∠DFA=30度AD=根号下2AF=2根号下2DF=根号下6所以面积为根号下3
证明:连接BE,∵AB∥CE,∴∠ABE=∠BCE,∴BC=AE(同圆中,相等的圆周角所对的弦相等).
连接EO因为CE平行AB,CO=EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO=OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE=AD再问:没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E
连接OEO为圆心CE//AB==>∠BOC=∠OCE,∠AOE=∠OEC(两平行线之间内错角相等)△COE为等腰三角形==>∠OCE=∠OEC==>∠BOC=∠AOE∴BC弧=AE弧(同一圆内圆心角相
提示,连接AC,过C作CG垂直AF,垂足为G令CF=a,CE=x,A0=rCG=FG=1/2根号2a,AG=3/2根号2aAC=根号5ar=根号5a/2用△AOE,△CGE相似AE/CE=AO/CGA
证明:∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】∵AE//CD【已知】∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相等】∴弧BD=弧DE【等量代换】
令BD与圆的切点为E连接OE∵OE=OA=r,BA=BE,OB=OB∴△BOA全等△BOE∴∠BOA=∠BOE,即∠BOE=1/2∠AOE同理,∠DOC=∠DOE,即∠DOE=1/2∠COE∴∠BOD
^2-(AB/2)^2=r^2-9r^2-(CD/2)^2=r^2-16根号(r^2-9)-根号(r^2-16)=1解得r=5
ABAB∴2CD>AB
图中四个小的直角三角形都是等腰直角三角形,并且四个皆全等.∴ABCD四边相等,每个顶角都是2×45º=90º.ADBC是正方形.
再问:应该是同个教材的,可以发12,13,14题的答案来吗?谢谢了再问:求帮忙,速度好吗!再问:喂再答: 再答: 再答: 再问:第十题,再答: 再答