如图,AC⊥BC,DE⊥BC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:∠2与∠3互余
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 03:56:09
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证明:∵AC∥DE∴∠A=∠D∵BC∥EF∴∠ABC=∠DFE∵AB=AF+BF、DF=DB+BF、AF=DB∴AB=DF∴△ABC≌△DFE(ASA)∴AC=DE
三角形ADF相似于ACDAD方=AF*AC三角形ADE相似于ABDAD方=AE*AB所以AE·AB=AF·AC
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC可得BD=CD,角ABC=角ACB由DE⊥AB,DF⊥AC可得角BED=角CFD=90°所以三角形BED全等于三角形CFD所以DE=DF
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∵DE⊥AC,BF⊥AG∴∠DEC=∠BFA=90°在RT△DEC和RT△BFA中DC=ABDE=BF∴RT△DEC≌RT△BFA(HL)∴∠DCE=∠BAF∴DC∥AB
∵∠ACB+∠CEM=90∠ACB+∠BAC=90∴∠MEC=∠BAC∵∠DEC+∠CDE=90∴∠CDE=∠ACB又∵AB=EC∴Rt△ABC≌Rt△DCE(AAS)∴AC=DE
是要习题吗以下是帮你搜索到的证明题(都是有答案的)好晕呀--以上我也不删除了证明如下:1)因为:DE‖AC,DF‖BC所以:DECF为平行四边形,DE=CF,DF=ECDE/BC=AF/AC=EC/B
过点D作DK∥AC,交BC的延长线于K,∵AD∥BC,∴四边形ACKD是平行四边形,∴CK=AD,AC=DK,∵四边形ABCD是等腰梯形,∴BD=AC=DK,又∵DE⊥BC,∴BE=KE(三线合一),
证三角形ADE全等于三角形ADF即可1,AD是公共边2,角AED=角AFD=90度3,等腰三角形3线合一,AD为角平分线,所以角DAE=角FAE由以上3个条件得三角形ADE全等于三角形ADF(角角边)
证明:∵BA⊥AC,DA⊥AE,∴∠BAC=∠DAE=90°,在Rt△ABC和Rt△ADE中,BC=DEAB=AD,∴Rt△ADE≌Rt△ABC,∴∠E=∠C,AC=AE,∴在△ACM和△AEN中,∠
∵BE⊥AC,CD⊥AB∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠A=∠A∴△ADC∽△AEB∴AD/AC=AE/AB∴△ADE∽△ACB∴AD/AC=DE/BC=1/2∴∠ACD=30°∴∠A=60°
解,由题得角ABC=角EDC=角ACE=90度因为,角ECD与角ACB互余;角ACB与角CAB互余所以角CAB=角ECD又因为,CD=AB所以三角形EDC全等于三角形ABC所以,AB=CD
如图.①辅助线:连接CD.∵AC=直径BC.∴等腰△ACB.又∵BC是⊙O直径.∴CD⊥AB.∴CD是△ACB的中线(很据等腰三角形三线合一定理).∴BD=AD.②辅助线:连接OD.∵OD,OB是⊙O
过F作FG//BC交AB延长线于点G,则有AC/BC=AF/FGCD⊥AB于D,E为BC中点,则有DE=BC/2=BE所以角DBE=角BDE由FG//BC得角DBE=角G所以角BDE=角G所以DF=F
已知:等边三角形ABC中BD=1/3BCCE=1/3AC则:AB=AC=BC,角A=角B=角C=60度,CD=2CE所以:DE垂直于AC如有不懂请追问,满意请采纳,谢谢.再问:可以再详细一些吗?最后的
∵AC=DE,AB=EC∴Rt三角形ACB≌Rt三角形EDC∴∠A=∠DEC∴∠A+∠DEB=180°由四边形内角等于360°∴∠B+∠EMA=180°∴∠EMA=180°-∠B=90°即DE⊥AC
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)