如图,AE为圆O的直径,D为AB中点,过E点的切线交AD的延长线于F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 11:14:44
![如图,AE为圆O的直径,D为AB中点,过E点的切线交AD的延长线于F](/uploads/image/f/3555539-35-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAE%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CD%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87E%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF)
设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD
证明:连接AC,延长CD交圆O于M.CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)所以,CF=GF.
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图再问:大哥,我要证明的是AF=CF再答:写错了==,从倒数第三行开始修正为∴∠B+∠BCD=90°又∠ACF+∠BCD=90°∴∠B=∠ACF∴∠B=∠CAF
证明如下:∠GBC=∠ACG(同弧对应的角相等)∠GBC+∠BED=90∠ACG+∠CFG=90所以∠CFG=∠BED又∠BED=∠AEF∠AFE=∠CFG(对顶角)所以∠AEF=∠AFE所以AE=A
过O作OM⊥AB于M.即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得:AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD.∵AD:DC=1:3,∴设AD
出现DC+DA=6一般首先考虑从几何上构造.但是这个题有更简单的方法.题目给出AE=10,而三角形ACD和AEC相似,设AD=x,DC=y,可以根据相似关系列出xy的一个关系式.结合x+y=6可以列两
证明:AE=BE,所以∠ABF=∠BAD,∠BAD=∠BCA=∠BFA,(∠BAD和∠BCA是垂径定理分成的等弧所对的圆周角,∠BCA和∠BFA是同弧所对的圆周角)所以∠ABF=∠BFA,所以AB=A
证明:连结CE.∵AD为△ABC的高,∴∠ADC=90°,∴∠CAD+∠ACD=90°,∵AE为圆O的直径,∴∠ACE=∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE,∵∠BAE=∠BCE,∴∠CA
连接OB,因为AB=OC,圆的半径均相等,所以OB=OC=AB所以,∠A=∠BOC,设为x度.因为∠EOD=72°,所以∠EOC=108°由OB=OE得∠BEO=∠EBO设为y度.所以x+y+108=
如图,连接AC.(1) ∵∠AGE=∠CGA &
连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE
连接AE、OC,相交于F,∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∵C为弧AE的中点,∴OC⊥AE,AF=EF,∵CD⊥BE,∴四边形CDEF是矩形,∴EF=CD=3,∴AE=2EF=6,在RTΔABE中,
连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE
连接BC因为EF·EB=EA的平方又因为EA=AC所以EF·EB=AC的平方因为在直角三角形ABC中AC的平方=AD·AB所以EF·EB=AD·AB再问:为什么“EF·EB=EA的平方”“AC的平方=
连接CA弧BC=弧CE,∴∠EAC=∠CAB.∠EAB=2∠CAB∠COB=2∠CAB(同弧所对圆心角是圆周角的2倍)∠EAB=∠COBOC‖AE,即OC‖AD
证明:连AC因为C是弧AE的中点所以弧AC=弧EC所以∠CAE=∠ABC因为AB是直径所以∠ACB=90,即∠ACD+∠BCD=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°即∠ABC+∠BCD
连接AF.据题意可得:EF×EB=AE²AD×AB=AC²∵AE=AC∴EF×EB=AD×AB再问:��˵һ��ΪʲôEF��EB=AE²��/再答:�ߨSAEF�רSB
∵∠CBE=∠A+∠BED=44°∴弧CE=2*44°=88°∴弧DE=180°-88°=92°∴∠EBD=92/2=46°即∠DCE=46°