如图,BD,CE为△ABC的中线,BD与CE交于点G,则BG比GD等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 18:56:01
证明:在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE
MN:BC=1:4证:连接DN,并延长DN交BC与F∵E是AB中点,D是AC中点∴ED‖BC(三角形中位线平行于第三边)∴ED=½BC(三角形中位线等于第三边一半)∴∠DEN=∠
答案:BD=2CE分别延长BA、CE交与点F∵BE⊥CE∴∠BEC=∠BEF=90º又∵∠1=∠2,BE=BE∴RT⊿BEC≌RT⊿BEF,得到CE=EF∵∠DEC=∠DAB=90º
连接DE∵D、E分别为AC,AB的中点∴DE‖BC,DE=1/2BC∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE∵BD⊥CE∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12∴S△A
如图,连接DE,过E点作EF⊥BC,垂足为F,设DE=2x,依题意,得DE为△ABC的中位线,∴BC=4x,又∵四边形BCDE为等腰梯形,∴BF=12(BC-DE)=x,则FC=3x,∵BD⊥CE,∴
BC中点O为圆心BO为半径作圆,ED在圆上∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠EBD=∠DCE,∠DEC=∠DBC,∠ADE=∠DEC+∠DCE=∠DBC+∠EBD=∠ABC,又∠A为公共角,∴△ADE∽△
证明:联结EM、DM,则EM=1/2BC,DM=1/2BC故EM=DM又P为DE的中点,所以PM⊥DE.
因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为BD⊥AC,CE⊥AB所以∠BEC=∠CDB=90°因为BC=BC所以△BCE≌△CBD所以CE=BD
证明:AB=AC:∠ABC=∠ACBBD⊥AC:∠BDC=90°CE⊥AB:∠CEB=90°=∠BDCBC是公共边所以:RT△BDC≌RT△CEB(角角边)所以:BD=CE
证明:∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACE.∴ADAE=ABAC.又∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.∴∠AED=∠ACB.
证明:(1)如图,取EC中点F,连接DF.∵EC⊥平面ABC,BD∥CE,得DB⊥平面ABC.∴DB⊥AB,EC⊥BC.∵BD∥CE,BD=12CE=FC,则四边形FCBD是矩形,∴DF⊥EC.又BA
显然证明A,G,F共线,否则必然可做圆连接FC和CG因为AD=DC,FD=DB所以四边形FABC为平行四边形,AF∥BC又AE=EB,CE=EG,所以四边形AGBC为平行四边形,AG∥BC所以G,A,
BD和CE分别是△ABC中两边上的中线,设它们相交于G点,则G是△ABC中的重心,∴CG=(2/3)CE=(2/3)×12=8,∵BD⊥CE,∴S△BCD=(1/2)×BD×CG=(1/2)×8×8=
证明:△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE
证明:(1)∵∠A=∠A,∠ADB=∠AEC=90°,∴△ABD∽△ACE.(2)∵△ABD∽△ACE,∴ADAB=AEAC,∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.
证明:当以AB为底边,CE为高时,S△ABC为:AB×CE×1/2当以AC为底边,BD为高时,S△ABC为:AC×BD×1/2∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2∵BD=CE∴AB=AC∴△ABC
证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵BD、CE分别为△ABC的高,∴∠BEC=∠BDC=90°,∴在△BEC和△CDB中∠BEC=∠BDC=90°∠ABC=∠ACBBC=BC,∴△BEC≌△C
延长AO交BC于点F证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠BDA=∠CEA=90°∵∠BAD=∠CAE,AB=AC∴△ABD≌△ACE(A.A.S.)∴AD=AE∵AO=AO∴△ADO≌△AEO(H.L.
证明:∵BD、CE是△ABC的高,∴△BCD与△CBE是直角三角形,在Rt△BCD与Rt△CBE中,BC=CBBD=CE,∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,即△