搜搜考试网如图,DC∥AB,∠CDB ∠A=90°, 求证:AD⊥DB．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 17:04:41
∵在ΔABD和ΔCDB中╭│BD=BD（公共边）│∠ABD=∠CDB（已知）│AB=CD（已知）╰∴ΔABD≌ΔCDB（SAS）∴∠A=∠C有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”）
斜边、直角边定理全等所问都等希望采纳再问：求过程我一定给分再答：马上再问：嗯，谢谢你再答：希望采纳
RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线CD=AD=BD所以,
证明：∵AD‖BC∴∠ADB=∠DBC又AB‖DC∴∠ABD=∠BDC又∠EAD=∠ABD+∠ADB∴∠EAD=∠DBC+∠BDC
AD//BC,得∠ADB=∠CBD,又∠A+∠ABD+∠ADB=180°=∠A+∠CBD+∠CDB=180°,得到∠ABD=∠CDB,可得AB//CD
证明：∵AD∥BC（已知），∴∠C=∠CDE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C（已知），∴∠A=∠CDE（等量代换），∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）．故答案为：已知；两直线平行，内错角
因为,△ABD≌△ACE,所以,∠AEC=180°-28°-37°=117°因为,AB=AC所以,∠CDB=360°-117°乘2=117°主要是题目不明确,没有图,所以只能这样解答.
证明：∵BE⊥DE∴∠BED＝90∴∠EBD+∠EDB＝180-∠BED＝90∵BE平分∠ABD∴∠ABD＝2∠EBD∵DE平分∠CDB∴∠CDB＝2∠EDB∴∠ABD+∠CDB＝2（∠EBD+∠ED
（1）∵∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,∴四边形ABCD为平行四边形（两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形）,∴DC‖AB.（2）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,
∵△ABD全等于△AEC∴∠B=∠C=28°∵三角形内角和为180°∴∠ADB=180°-∠A-∠B=115°∵∠ADC为平角所以∠BDC=180°-∠ADB=65°OK了再问：能麻烦你再帮我弄htt
∠BDC+∠DBC+∠DCB=180∠DBC+∠DCB=180-∠CDB=60∠DCB=2∠DBC所以∠DCB=40=∠ABC∠A=180-∠DCB-∠ABC=100
∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°∵∠ABD与∠CDB的平分线相交于点E∴∠EBD+∠EDB=90°由于三角形内角和180°故BE⊥DE
因为AB‖CD所以ABD+CDB=180所以ABE+∠1+CDE+∠2=180因为DE平分∠CDB所以CDE=∠2因为BE平分∠ABD所以ABE=∠1所以2∠1+2∠2=180所以∠1+∠2=90
如图：∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB.又∵∠CDB=∠CBD,∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠ABC.
因为AB‖CD,AD‖BC,所以认定ABCD为平行四边形,选中间点为E点,与ABCD个点相连,形成多个三角形,利用三角形内角和等于180,及内错角、同位角等原理可得证明.
解题思路：解：过点B作BE⊥DC，垂足为E，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∴ADEB是矩形，∴AD=BE=4，CE=DC-DE=DC-AB=3，BE⊥CD，∴在Rt△BEC中，BC=
因为在三角形ABD和三角形CDB中,∠A=∠C∠ABC=∠ADCAC=AC(角角边,AAS)所以三角形ABD全等于三角形CDB所以DC//AB
过C作CE∥AD交AB于E，过C作CF⊥AB于F．∵DC∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CE=AD=4 AE=CD=5，∠CEB=∠A．∵∠A+∠B=90°∴∠ECB=9