如图,△ABC中,AF⊥BC,垂足为D,AB=2根号2,AC=BC=2根号5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:22:56
这题是求证三角形的边比,不用相似定理就无法证.证明:∵DE//BC,则∠ADE=∠ABC、∠AED=∠ACB(平行线的同位角相等)∴△ADE∽△ABC(两角对应相等)∴AD/AB=AE/AC(相似三角
观察图形中有两个“双垂直”三角形且AD是公共边,利用射影定理:AD^2=AE*ABAD^2=AF*AC所以AE*AB=AF*ACAE/AF=AC/AB
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵ED⊥BC,∴∠BDF=∠CDF=90°,∴∠B+∠BFD=90°,∠C+∠E=90°,∴∠BFD=∠E,∵∠BFD=∠AFE,∴∠E=∠AFE,∴AE=AF.
相等因为BD平分角ABC所以角ABG=角CBG又因为EF平行于BC所以角CBG=角BGF所以角ABG=角BGF在三角形BGF中BF=GF又因为AE⊥BD三角形ABG是直角三角形在直角三角形ABG中角B
∵∠BAE=∠BAC=90°AD⊥BC即∠ADB=∠FDB=90°∴∠BAE=∠FDB∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE即∠ABE=∠DBF∴△ABE∽△FBD∴∠AEB=∠BFD即∠AEF=∠B
AD平行EF因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD.因为AE=AF,所以∠E=∠AFE.因为∠BAC=∠E=∠AFE.且∠E=∠AFE,所以∠BAD=∠EFA.所以AD平行EF.
证明:∵∠ABC=∠ACB∴∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC∵AF平分∠EAC∴∠EAF=∠EAC/2=∠ABC∴AF∥BC
证明:∵AF=DC,∴AF-CF=DC-CF,∴AC=DF,在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF,∴△ABC≌△DEF(SSS).
∵EF//DC∴AF/AD=AE/EC∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC∴AF/AD=AD/AB∴AD²=AB×AF
∵EF||CD∴AF/AD=AE/AC又∵DE||BC∴AE/AC=AD/ABAF/AD=AD/AB即AD^2=AF·AB
)作AF垂直BC于F,AB=AC,则BF=1/2BC=3,AF=√(AB^2-BF^2)=4;PD=QE,∠B=∠C,∠BPD=∠CQE,则⊿BPD≌⊿CQE,CQ=BP=X.PD∥AF,则⊿BPD∽
(1)∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,又∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△ACE中∠ABD=∠CAE∠ADB=∠AECAB=AC,∴
证明:因为AB=AC所以∠B=∠ACB=45因为EC⊥BC所以∠BCE=90因为∠ACB=45所以∠ACE=45因为AB=AC,∠B=∠ACE=45,BD=EC所以△ABD≌△ACE(SAS)所以AD
你的图形呢,也不知道你是平面几何,还是立体几何,你把图型发我,我可以帮你看看
好多年没做数学题了,给你说个大概吧,作直线AD垂直于BC,证BD=CD,再作EG,FH平行欲BC,延长AD交EG,FH,过程自己写吧,好长时间不做,一些公理都不记得了
证明:∵DE‖BC∴AD/AB=AE/AC∵AD²=AF*AB∴AD/AB==AF/AD∴AE/AC=AF/AD∵∠A=∠A∴△AFE∽△ADC∴∠1=∠2
证:连结AD,BE,AD,BE交于点O ∵∠ADE+∠EDC=90° &
证明:因为AD是△ABC中BC边上的中线所以BD=DC因为BF⊥AF,CE⊥AD所以角CED=角BFD=90度又因为角EDC=角BDF(对顶角相等)所以△BDF全等于△EDC(AAS)所以BF=EC(
过F作FG//BC交AB延长线于点G,则有AC/BC=AF/FGCD⊥AB于D,E为BC中点,则有DE=BC/2=BE所以角DBE=角BDE由FG//BC得角DBE=角G所以角BDE=角G所以DF=F