如图,圆o中,AB是弦,OB,OC的圆的半径,角BOC=90 角B

证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=r2，则DB•DA=r•3r=3

过O作OE⊥CD,交CD于E∵直径AB＝8∴OB＝4∵P是OB中点∴OP＝OB/2＝4/2＝2∵∠APC=30,OE⊥CD∴OE＝OP×sin30=2×1/2=1∴CE²=OC²-

由OA⊥OB,CD⊥OA,CE⊥OB得四边形DCEO是矩形连接OC所以OC=DE因为OC是为径,即7所以DE=7

（1）.相等链接OD两点.由题可知,三角形ACB为等腰直角三角形,O为斜边AB中点,AC为圆的切线,则OD垂直AC,即OD平行于BC,推出角DOA=角CBA.因为角OFD=角ODF,所以角DOA=2倍

连接OD、DE、DB，设⊙O半径为r，∵CD为⊙O切线，∴∠ODA=90°，∵BE为⊙O直径，∴∠BDE=90°，∴∠ADE=∠BDO，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵∠DAE=∠BAD，∴△A

E是OB中点,所以OE=1/2OB=1/2OC,由此可以得出∠OCE=30°,再用三角函数可以算出OC长2√3,那AB就是4√3,但你给的四个选项里没有.不是你打错了,就是卷子有问题.

切割弦定理得AD^2=AE*ABAB=4BE=3R=3/2tanA=R/AD=3/4BC=ABtanA=3勾股定理算出AC=5CD=3S△BCD=1/2*BC*DC*sinC=9/2*4/5=18/5

2倍的根号（r的平方-d的平方）

1OM=OB,所以三角形MOB是等腰三角形所以∠CBM=∠FBM=∠OMB内错角相等,OM//BC因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形E是底边BC中点,所以AE垂直BC所以AE垂直半径OM所以

C为AB中点,则OC垂直AB,由垂径定理容易得到（1）；（2）作BG垂直AO,则BG为腰AO上的高,故有BG=AB/2=2根号3在RT△ABG中,由勾股定理知道AG=6,且角A=30度,所以角AOB=

过O作AC垂线,垂足为D,有OBOD时,⊙O与直线AC相交；设OB=x,则AO=5-x,∵∠B=90°,AC=13,AB=5,∴BC=12∵∠A=∠A∠B=∠ODA=90°∴△ABC∽△ADO∴AO/

过O向CD作OE⊥CD,连结OD在RT三角形OPE中因为P是OB中点所以OP=4因为角CPO=30度所以OE=2因为AB=8所以OD=8在RT三角形OED中DE=2根15因为OE经过圆心O且OE垂直C

给你画了个图,很容易看出△BOF∽△BED∽△COB,还有好几组,证明1如下：（一）证明△BDE∽△CBO∵CB、CD是切线,△OBC≌△ODC∴∠BOC=∠DOC∵∠BOD=2∠BED,（圆心角=2

连接do,则do⊥ad在Rt△aod中,设eo=od=x则ao=1+x∴2²+x²=(1+x)²解得：x=3/2同理：设cb=cd=y则在Rt△abc中,ab=1+3/2

设半径是x根据直角三角形ado列出勾股方程(x+1)^2=x^2+2^2解得x=1.5这样AB=4,AC=5,CD=CB=3

你的图呢再问：再答：能成立证明：连接OD，则OD⊥AC，∴∠ODC=∠OBC=90°，∵OC=OC，OD=OB，∴△ODC≌△OBC，∴∠DOC=∠BOC；∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∵∠DO

证明：连结OA、OD,∵OA=OD=R,∴△OAD是等腰△,∴〈OAB=〈ODC,∵OA=OD,AB=CD,∴△OAB≌△ODC,∴〈AOE=〈DOF,∴AE弧=DF弧.

没有图啊,但是没有关系分情况讨论：1.当三角形ABC是锐角三角形时,有题知A为锐角三角形定点∵AB=AC所以三角形为等腰锐角三角形连接OA（辅助线）所以OA+OB>ABOA-OB

证明:连接AO并延长,交BC于D.∵AB=AC,BO=CO,AO=AO.∴⊿ABO≌⊿ACO(SSS),∠BAO=∠CAO.∵∠AOB>∠ADB;∠ADB>∠CAO;∠CAO=∠BAO.∴∠AOB>∠