如图,在△abc中,de分别是ab和bc上的点

连结GE,GD⊥AC,GE⊥AB,所以∠BEC=∠BDC=90度GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得GE=BC/2,GD=BC/2所以GE=GD又因F是ED中点,由等腰三角形底边中

连接EG和DG.在△BEC中,EC⊥BE,G是BC的中点,所以EG=½BC（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）同理,DG=½BC.所以EG=DG.所以△EGD是等腰三角形

【这个辅助线是对的,只是不完整,再连接EF、E`F.】证明：延长ED至E`,使DE`=DE,连接BE`、EF、E`F.∵D为AB的中点∴AD=BD又∠BDE=∠ADE`（对等角相等）DE=DE`∴△A

要证明等腰只需要证明AC=AB就可以了连接ADD是BC中点所以DE=DFAD=DA从DE⊥ABDF⊥AC可以得∠AED=∠AFD=90°那么△ADE≌△ADF得出AE=AF再证明BE=CF（D是中点B

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵D是BC的中点,∴BD=CD,∴△BED≌△CFD（AAS）,∴BE=CF,同理,在Rt△AED和Rt△AF

证明：连接GD、GE．∵Rt△CBD中G为BC的中点,∴GD=½BC,∵Rt△CBE中G为BC的中点,∴GE=½BC,∴GD=GE,∵F是DE的中点,∴FG⊥DE．

证明：∵D为BC边的中点,∴BD=CD,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠EDC=∠B,∠FDB=∠C,在△FDB和△ECD中,∠FDB=∠CDB=CD∠B=∠EDC∴△FDB≌△ECD（ASA）；所以D

从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ：QP=SM：MD①,AN：NB=CQ：QB②∵DF∥AB∴SM：AN=QM：QN=MD：NB就有SM：MD=AN：N

∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠DFA=∠DEA=90°AF平方=AD平方-DF平方（勾股定理）AE平方=AD平方-DE平方∴DF=DE又∵BF=CE∴AB=AC再问：非常感谢。

证明：连结EG、DG∵BD是AC边上的高,∴△BCD是RT△,又∵G是BC中点,∴DG=BC/2(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)同理可得EG=BC/2,∴DG=EG,又∵F是DE中点,∴FG⊥DE

要证DE=DF,只需证△AED全等于△AFD.要证RT△AED全等于RT△AFD.现已知AD=AD,∠EAD=∠FAD,故RT△AED全等于RT△AFD,此题得证.证明：∵AD=AD（公共边）∠EAD

因△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC的中点,所以△BFC、△BEC为RT△,DE、DF分别为RT△BEC和RT△BFC公共斜边上的中线,所以DE=BC/2,DF=BC/2,DE=

∵DE⊥ABDF⊥AC∴AD是∠BAC的角平分线∵在△ADE和△ADF中∠EAD=∠DAF∠AED=∠AFD=90°AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS）又∴AE=AF∵AE=AFBE=DF∴AB=

证明：连接MD、ME．∵BD是△ABC的高，M为BC的中点，∴在Rt△CBD中，MD=12BC，（直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半）同理可得ME=12BC，∴MD=ME，∵F是DE的中点，（等腰

证明：连接MD,ME∵∠BEC=90°,M是BC的中点∴ME=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理MD=1/2BC∴MD=ME∵N是DE中点∴MN⊥DE（等腰三角形三线合一）

（1）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，∴AC=2AE=6，∴AC=BC=6，答：BC的长是6．（2）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，∴AD=DC，AC=2AE=6，∵△ABD的周长为13，∴A

连结MD,ME.因为BD是高,所以BC是直角三角形BCD的斜边,因为M是BC的中点,所以MD=BC/2,同理ME=BC/2,所以MD=ME,三角形MDE是等腰三角形,因为N是DE的中点,所以MN垂直于

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF

证明：∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴BC=2DE,BC//DE∵BE=2DE,EF=BE∴BC=BE=EF∵BC//EF∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四