如图,在△abc中三边的中线AD,BE,CF的公共点为D则图中的阴影部分面积是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 06:47:02
![如图,在△abc中三边的中线AD,BE,CF的公共点为D则图中的阴影部分面积是](/uploads/image/f/3576546-18-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BFAD%2CBE%2CCF%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%E4%B8%BAD%E5%88%99%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF)
设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=X;则①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13所以,腰为4,底为13.三角形不存在.②AB+AD=2X+X=
RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线CD=AD=BD所以,
只要证ADEF为平行四边形就可以了,因为平行四边形对角线互相平分.用三角形中位线平行于底边证明.
∵在Rt三角形ABC中,CD是AB上中线,∴AD=BD=ABCD=AB∴CD=BD∴∠B=∠DCA又∵∠CDB=130∴∠B+∠DCA=180-∠CDB=50∴2∠B=50∠B=25又∵三角形ABC为
(1)三条中线交于一点;(2)在同一条中线上,这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半.证明:如图,三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE.∵DE是中位线,∴DF:FB=DE:BC
从D分别向AB、AC作垂线,垂足为E、F∵AD平分∠BAC,∴DE=DF.∵D为BC中点,∴BD=CD在RT△BDE和RT△CDF中,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°BD=CD∴△BDE≌△CD
以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE
(1)证明:如图,连接FD,∵AD、BE、CF分别是三边上的中线,∴CD=12BC=22,CE=12AC=12,FD=12AC=12,由勾股定理得,AD2=AC2+CD2=12+(22)2=32,CF
延长AD到E,使DE=ADABD全等于CEDCE=3AE=4AC=5所以角AEC=90度DE=2CB=2CD=2倍的根号13
∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE//BC
∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD;∵AC中点∴DE⊥AC;∴∠AED=∠ACB=90°;∴DE‖BC
根据题意:D是AB中点,E是AC中点,那么DE是Rt△ABC的中位线.那么DE‖BC
cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D
AP/AD=2√2/3√2=2/3,BP/BE=2/3,CP/CF=2/3结论为AP/AD=BP/BE=CP/CF=2/3P为三条中线交点,是三角形重心重心将每条中线都分成2:1的比例再问:√是什么?
(1)三条中线交于一点;(2)在同一条中线上,这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半.证明:如图,三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE.∵DE是中位线,∴DF:FB=DE:BC
延长AD至E,使得DE=DA=4,连结BE,EC.在三角形ABE中,AE^2+BE^2=AB^2,所以三角形ABE是直角三角形,∠BEA=90°;在直角三角形BED中,由勾股定理得BD=2√3,所以B
三角形的三条中线分别为:Ma、Mb、Mc,用三角形的三边a,b,c来表示它的三条中线长如下:Ma=1/2根号(2b^2+2c^2-a^2)Mb=1/2根号(2c^2+2a^2-b^2)Mc=1/2根号
(1)三条中线交于一点;(2)在同一条中线上,这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半.证明:如图,三角形ABC中BD和CE分别是
∵△ABC是等边三角形,AD、BE为中线;∴BD=AE=12,∠ABE=∠BAD=30°,∠AEB=∠ADB=90°;∴AD=BE=AB•sin60°=32;在Rt△BOD中,BD=12,∠DBO=3