如图,在△abc中点def

证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°．∵D是BC的中点,∴BD=CD．在△BDE与△CDF中,∵∠DEB＝∠DFC  ∠B＝∠C

证明：∵AF=DC,∴AF-CF=DC-CF,即AC=DF；在△ABC和△DEF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）．

证明：∵在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D（已知）∴△ABC≌△DEF（三角形全等定理.边角边）

∵点D,E,F分别是各边的中点∴四个小三角形全等∴SΔDEF=SΔABC/4=80/4=20再问：能不能再详细点啊再答：∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC且DE=BC/2∴ΔADE∽ΔABC且

(1)DE平行于BC.则三角形ADE∽ABC所以△ADE与△ABC的周长比=相似比=1：2(2)若DE把三角形面积平分即△ADE与△ABC的面积比=1：2DE平行于BC.则三角形ADE∽ABC所以△A

因原题无图,只能根据文字叙述“猜测”图形,见附图.解(1)、∵∠MBN+∠NDM=180°∴M、B、N、D四点共圆故∠DNC=∠DMB（圆内接四边形的外角等于它的内对角）作DM'⊥AB于M&#

（1）①如图1，连接DB，在Rt△ABC中，AB=BC，AD=DC，∴DB=DC=AD，∠BDC=90°，∴∠ABD=∠C=45°，∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°，∴∠MDB=∠ND

∵D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，∴EF、FD、DE为△ABC的中位线，∴EF∥BC，FD∥AC，DE∥AB，∴EFBC=AFAB=BFAB=FDAC=BDBC=CDBC=DEA

过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN.也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面

【⊿ABC∽⊿EFD】证法1：∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴DE,DF,EF均是⊿ABC的中位线∴DE=½AC,DF=½BC,EF=½AB即DE/DF/EF

证三个小三角形和大的三角形相似,求出相似比为1：2,则面积比为1：4,三个小三角形面积都分别占大三角形面积的1/4,所以中间的三角形也占大三角形的1/4.(比如证△DBF和△ABC相似,然后证另外两个

连接BD．（1）∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,∠EDB+∠BDH=90°,∴∠CDH=∠EDB,∴△BDG

答案：1平方厘米.看图,由几何关系可以轻松得到答案.由于E为AD中点,那么DE=（1/2）*AD,所以S（BCE）=（1/2）*S（ABC）=2平方厘米；又由于F为CE的中点,那么EF=(1/2)*C

（1）∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，∴DE=12AC，DF=12BC，EF=12AB，∵等边三角形ABC，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF与△ABC相似，相似比是12，（2）

△DEF与△ABC相似∵E、F分别为AB、AC上的中点∴EF‖BC∴△AEF∽△ABC设EF与AD交于O则AO=DO∵AD⊥BC∴AD⊥EF∴AE=DE,AF=DF∵EF=EF∴△AEF≌△DEF∴,

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DFC=∠DEB=90°又因为AB=AC∴∠B=∠C在△BDE和△DCF中,BD=DC,∠ABC=∠ACB,∠B=∠C所以△BDE≌△DCF（HL）所以DF=DE所以

∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20．故选C．

D、E、F分别是各边的中点,所以DE//AF,AD//FE,所以∠DAF=∠DEF连结DF,AH是边BC上的高,所以AD=DH,AF=HF,所以△ADF全等△DHF,所以∠DHF=∠DAF所以∠DHF

大三角形ABC由小三角形AFE,BDF,DEF,DCE组成.由点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点得知线段FE,ED,DF分别BC,AB,AC的一半.高为对应高的一半,所以三角形AFE,BDF,D