如图,在三棱锥V-ABC中,角VAB＝∠BAC＝∠ABC＝90°,试判断

证明：（1）∵SA⊥底面ABC∴SA⊥AB∵AB⊥AC∴AB⊥平面SAC（2）如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵AD⊥BC∴BC⊥平面SAD

取AC中点P∵VA＝VC∴VP⊥AC∵AB＝BC∴BP⊥AC∵VP⊥ACBP⊥AC∴AC⊥面VBP∴VB⊥AC

证明：取AC的中点D,连接VD,BD∵VA=VC,AD=CD∴VD⊥AC【三线合一】∵AB=BC,AD=CD∴BD⊥AC∵VD∩BD=DVD⊂平面VDBBD⊂平面VDB∴AC⊥

取AC的中点D,连接VD,BD.因为VA=VC,AB=BC,所以VD垂直于AC,BD垂直于AC,所以AC垂直于平面VBD,所以VB垂直于AC

证明：∵,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°即VA⊥AB；VA⊥AC；BC⊥AB又∵AB、AC在面ABC内；AB∩AC=点A；且VA不在面ABC内∴VA⊥面ABC又∵BC在面ABC内∴VA⊥BC∵B

证明：∵PA⊥面ABC,BC⊂面ABC,∴PA⊥BC∵AC⊥BC,PA∩AC=A∴BC⊥面PAC∵BC⊂面PBC∴面PBC⊥面PAC．

(1)取AB中点D,连VD,CD证明AB⊥平面VCD(2)角VDC就是所求的二面角的平面角,可以用余弦定理解(3)平面VDC内,作△VDC中CD的高h,由两平面垂直的性质定理容易证明h即三棱锥V-AB

解题思路：由相关的判定和定理证明，计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

找到AB的中点D,连接AD,CD因为△VAB,△ABC是等腰三角形那么VD⊥ABCD⊥AB那么∠VDC就是所求的角.你根据给的长度可以求出VD,CD的长度1那么你马上就得到结果了.

（1）证明：连接VD，∵AD=BD=3，∴D是AB中点，∵VA=VB=32，∴VD⊥AB，∵VO⊥平面ABC，∴AB⊥VO，又VD∩VO=V，∴VC⊥AB；（2）在RT△VAD中，VA=32，AD=3

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

取AC中点M,连结VM、BM,△VAC和△BAC均是等腰△,故VM垂直AC,BM垂直AC,VM和BM相交于M点,故AC⊥平面VBM,VB∈平面VBM,故AC⊥VB.

作AC的中点D,连接BD,VD因为VA=VC,AB=BC所以三角形ABC和三角形ACV是等腰三角形所以BD垂直于AC,VD垂直于AC所以AC垂直于三角形BDV所以AC垂直于BV

取AC中点X在等腰三角形VAC中VX⊥CA同理BX垂直ca所以ca垂直于VXB所以vb垂直于vc证毕

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

面VAB⊥面VBC证明：∵,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°即VA⊥AB ；VA⊥AC  ；BC⊥AB又∵AB、AC在面ABC内  ；AB∩AC&

第四组部队

取AB的中点D，连结CD、VD∵等腰三角形VAB中，VA=VB=2，D为AB中点∴VD⊥AB同理可得CD⊥AB，可得∠CDV就是二面角V-AB-C的平面角Rt△VAD中，VD=VA2−AD2=1，同理

点F在PA上,且2PF=FA,∴向量BF=(2/3)BP+(1/3)BA=(2/3)(0,0,2)+(1/3)(2,2,0)=(2/3,2/3,4/3).设平面BEF的法向量为n1=(x,y,1),由

1.DA垂直平面ABC,BC在平面ABC内,所以DA⊥BC,又BC⊥AB,所以BC⊥平面DAB,AF在平面DAB内,所以BC⊥AF,又AF⊥DB,所以AF⊥平面DBC,又DC在平面DBC内,所以AF⊥