如图,在三角ADC中,CD是AB边上的高,AC=4BC=3

连接BD由题意可知三角形ABD是等腰直角三角形,角ADB45度,根据勾股定理,DB平方=4*4+4*4=32BC平方=6*6=36Cd平方=2*2=4恰有DB平方+CD平方=BC平方所以角BDC是直角

EF//ADDF//AE所以四边形AEFD是平行四边形；∠FED=∠ADE=∠FDE所以三角形FDE是等腰三角形,FD=FE=DA所以平行四边形AEFD是菱形

梯形ABCD是等腰梯形．∵AE∥BD,∴∠E=∠BDC．∵DB平分∠ADC,∴∠ADC=2∠BDC．∵∠C=2∠E,∴∠ADC=∠BCD．∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

A=60度则C=60度B=D=120度ADE=CBF=60度三角形ADE和三角形CBF为等边三角形AD=AE=DE=BC=CF=FB=4DF=BE=2所以周长为12做DO垂直AB于O则AO=OE=2D

角ACB=80角adc=80

1.∵在Rt△ABC中DC=1/2AB=AD=BD∴∠A=∠ACD=4/5∠B∠B=∠BCD∴∠ACD+∠BCD=4/5∠B+∠B=90°∴∠B=50°∴∠BCD=50°∴∠ADC=∠B+∠BCD=2

因为D是中点,所以AD=BD,由已知得BC=AC+5将以上代入DBC周长=25=BC+CD+DB=(AC+5)+CD+AD=5+AC+CD+AD所以AC+CD+AD=20故ACD周长为20.此题主要用

证明：（1）设△ADC的外接圆为○1∵点A、D、C都在○1上,且AD⊥DC∴AC为○1的直径又∵BC⊥AC∴BC为△ADC的外接圆的切线证毕（2）同理设）△BDC的外接圆为○2∵点B、D、C都在○2上

∵CD⊥AB∴∠ADC=∠CDB=90º∠ACD=90º-∠A=∠B=60º∠A=∠BCD=30º∴△ADC≌△CDB再问：不是还有边的比例吗？再答：因为角A=

证明：因为△AEC是由△ADC沿AC对折后得到,所以这两个三角形全等!即△ADC≌△AEC.可得四边形ADCE为菱形（因为这是菱形的特征）,其中AC为对角线也就是角平分线.所以得到∠EAD=∠ECD,

CD=AD等腰三角形ADCDF是角ADC的平分线等腰三角形ADCF为中点同里E为中点EF=BD=CD

∵CD是边AB上的中线∴AD=DC=Rt△ABC外接圆的半径(直角三角形斜边上的中点是三角形外接圆的圆心)∴∠ACD=∠A(等腰三角形底角相等)又∵∠ADC=70°∴∠ACD=（180°-70°)/2

∵AD=AE,BD=CE∴AB=AC∵∠BAC=∠CAB∴△ＡＢＥ＝△ACD∴∠ADC=∠AEB∵∠AEB=180°-∠A-∠B,∠A=40°,∠B=30°∴∠ＡＥＤ＝１１０°∴∠ＡＤＣ＝１１０°

∵∠A=180°-∠B-∠CAB=AC∴∠B=∠C∴∠A=2（90°-∠B）∵CD是边AB上的高∴∠BCD=90°-∠B∴2∠A=∠BCD

只知道第一小题在求解答网有,哎

（1）tana=AC/CD=2在Rt△ABC中∠C=90°∴AD=3√5∴sina=2√5/5∴cosa=√5/5（2）∠B与∠ADC互余,三角形ACD相似于三角形BCAAC^2=CD*CBCB=12

过点E作EH⊥AB于点H，反向延长EH交DC的延长线于点G，过点E作EF⊥AD于点F，∵AB∥CD，EH⊥AB，∴EG⊥DC，∵点E是BC的中点，∴CE=BE，在△CGE与△BHE中，∠GCE＝∠BC

连接BD∵AD=AB∠A=90°∴三角形ABD是等腰直角三角形∠ADB=45°BD²=AD²+AB²∴BD²=32又∵BD²+CD²=BC&

连结BD,则△ABD为等腰直角三角形∴BD=4√2,∠ADB=45ºBD²+DC²=32+4=36,BC²=36∴∠BDC=90º∴∠ADC=45+9

根据题意CD=AD=AB+BD,BD=BC/2,CD=√3BC/2因此CD=√3BD=AB+BD=100+BD,BD=100/(√3-1)CD=√3BD=100√3/(√3-1)=50(3+√3)=2