如图,点ABC在圆O上,∠AOC＝

因为op=od且角pod=60度所以三角形opd为等边三角形（画图）角A+角APO-60度（角A）=角POC-60度（角POD）=角DOC因为角APO=角DOCOD=OP角A=角C三角形OCD全等于三

过点O作OD垂直于AB,由于OD和CB都是垂直于AB有角AOD为60度,那么OD=1/2AO=1/2XOD也就是圆心到AB的距离,而1/2X

∵∠ACO=∠ADO=90,AO为∠BAC的平分线,AO=AO∴△AOC≌△AOD∴AD=AC=6,DO=CO△OBD的周长=OD+OB+BD=12△ABC的周长=AC+BC+AB=AC+（CO+BO

虽然你没图,我在纸上画了以下：设oe=x,be=y,根据Rt三角形原理有：oe=od=dc=ce=xx*x+y*y=20*20(1式)即oe*oe+eb*eb=ob*ob因rt三角形ado和rt三角形

过点D作DE⊥AC于E，则∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，∴∠ODE=∠AOP，又∵OD=OP，∠DEO=∠OAP=90°，∴△DEO≌△OAP，∴DE=OA=CE=2，∴AP

证明这个题有一个关键点就是证明∠3=∠4.因为PB=PD,所以∠1+∠3=∠2=∠4+∠C.而在直角三角形ABC中AB=BC,所以∠C=45°,从而在直角三角形BOC中,∠1=∠1C=45°,利用上面

利用已知求出∠3=∠4,∠BOP=∠PED=90°,根据AAS证△BPO≌△PDE即可再问：抱歉,我没问第一个图,请你根据第二个图回答,条件都在上面

如图：∠AOP＋∠COD＋∠POD＝180°(平角为180°)∠CDO＋∠COD＋∠C＝180°（三角形内角和为180°）从而：∠AOP＝180°－（∠COD＋∠POD）（等量代换）∠CDO＝180°

再问：第二问怎么做？再答：AB：BE=根号10:2再问：。谢谢啦。。那。第三问呢？

C.

AB=8/sin30°=8/(1/2)=16⊙O与AC相切,O到AC距离=r=2这时AO=2r=4(1)当x=4时,⊙O与AC相切,当0≤x

∵∠ABC=90°,AB=BC,BO⊥AC∴∠A=∠C=∠1=45°∵PB=PD∴∠PBC=∠2（等边对等角）∵∠3=∠PBC-∠1,∠4=∠2-∠C∴∠3=∠4（等量代换）又∵DE⊥AC∴CE=DE

∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以

(2)OC/PC=OD/PE(2r)/(3r+R)=r/Rr/R=1/3

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AO=x，∴OD=12AO=12x，（1）若圆O与AC相离，则有OD大于r，即12x＞1，解得：x＞2；（2）若圆O与AC相切，则有OD等于r，即12x

连接OM，ON，如图所示：∵AC，BC分别与圆O相切于点M、N，∴OM⊥AC，ON⊥BC，∴∠CMO=∠CNO=90°，又∠C=90°，∴四边形CMON为矩形，∴ON∥AC，∴∠BON=∠A，又∠AM

连接OD，∵PO=PD，∴OP=DP=OD，∴∠DPO=60°，∵等边△ABC，∴∠A=∠B=60°，AC=AB=9，∴∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°，∴△OPA≌△PDB，∵AO=3，∴AO=

1、证明：连接DN∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵CN⊥AD∴∠AHC＝∠AHN＝90∵AH＝AH∴△AHC≌△AHN（ASA）∴AN＝AC∵AD＝AD∴△ADC≌△ADN（SAS）∴CD＝N