如图,过BC上任意一点P画AB的平行线,交AC于点T,过点C画MN AB

连接cp,因为cepd为矩形,所以对角线相等,既de=cp.点到直线的距离垂直线段最短,故cp垂直于ab是cp有最小值,此时cp×ab÷2=ac×cb÷2,cp=4.8因此de=cp=4.8为最小值.

由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF,垂足为D∠PEF=60°∠PEB=∠PBC=30°所以PE=tan30°*PB=x√3/3PD=PE*sin∠PEF=x*√3/3*sin60°=1/2x

证明：过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=

勾股定理过A做AM⊥BC于M左式=AM平方+BM平方-（AM平方+PM平方）=（BM+PM）（BM-PM）因为AB=AC所以BM=CM上式=PB*PC

证明：过P作PG⊥BD于G，∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴PG∥DF，GD∥PF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴四边形PGDF是平行四边形（两条对边互相平行的四边形是平行四边形）；又∵∠GDF

由△PAG∽△PCH（易证）得：PG/PH=PA/PC,由△PAE∽△PCF（易证）得：PE/PF=PA/PC,故：PG/PH=PE/PF故PG·PF=PE·PH.得证再问：还有第二问：将矩形ABCD

由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF,垂足为D∠PEF=60°∠PEB=∠PBC=30°所以PE=tan30°*PB=x√3/3PD=PE*sin∠PEF=x*√3/3*sin60°=1/2x

过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup

1.三角形AEP相似于三角形CFP,则AP:CP=EF:PF;三角形AGP相似于三角形CPH,则AP:CP=GP:PH所以,EF:PF=GP:PHPE*PH=PG*PF四边形PHCF的面积是12

首先由过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q知四边形AQMP是一个平行四边形这样,只要求一组邻边的长度就可以了又有AB=AC=4,△ABC是等腰三角形而QM平行AC,所以QM=QB由此可

证明：设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋BD^2因为AB＝AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD＝CD所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)＝(BD－

做BC中点O.则AO⊥BC,BO=CO.AO的平方=AB的平方-BO的平方,还等于AP的平方-PO的平方.∴AB的平方-BO的平方=AP的平方-PO的平方∴AB的平方-AP的平方=BO的平方-PO的平

给你一些提示,相信步骤自己会写吧看我给你画的图就知道了怎么证明了延长PE交AD于GABPG是平行四边形PG=AB、AG=BP途中相同颜色的角度相等△BPF和△AGE全等得到：EG=PF所以：PF+PE

对角线BD将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,同理,对角线BP将平行四边形EBHP分成面积相等的两部分,对角线PD平行四边形GPFD分成面积相等的两部分S四边形AEPG=S△ABD-S△EBP-

图①?1、证明：P在BC线段上因为PD⊥AB,CF⊥⊥AB所以PD//CF过P做PG//AB,垂足为G,交CF与Q所以CQ⊥PG,且四边形FQPD为矩形所以PD=FQ又因为△ABC为等腰三角形,且PE

△ABC为等腰三角形,BO⊥AC,所以AO=OCABPQ是平行四边形,所以PO//AB由AO=OC和PO//AB可得BP=1/2BC=5/2

如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=332,那么△ABC的内切圆半径为（A．1再问：过程呢...再答：由于有根号，所以我没法写，自己去菁优网看看再问：没优点不能看..--再答：

（1）∵AB∥MP，QM∥AC，∴四边形APMQ是平行四边形，∠B=∠PMC，∠C=∠QMB．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠PMC=∠QMB．∴BQ=QM，PM=PC．∴四边形AQMP的周长=AQ+

此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以

证明：过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=