如图AB为圆O的直径点CE在圆上且点E是弧BC的中点

连结AC,CE切圆O于点C=>∠ECB=∠A,AB为圆O的直径=>∠ACB=90=>∠A+∠B=90∠B+DCB=90=>∠A=∠DCB,∴∠ECB=∠DCB =&g

所以角ABC=90度\x0d因为AB为圆O的直径\x0d所以角APB=角BPC=90度因为OP=OB所以角OPB=角ABP\x0d因为角BPC=90度,CE=BE所以PE=BE所以角BPE=角PBC\

连接OD,∵C是弧BD的中点,∴∠COD=∠COB,∵∠A=∠1/2∠DOB,∴∠A=∠COB,∴OC‖AD

证明：连接OP,OE.在△ABC中,CE=BE,OA=OB（⊙O半径）则E是CB中点,O是AB中点,则：OE∥AC,∴∠A=∠EOB,又∵圆周角等于圆心角的一半,∴∠POB=2∠A则：∠POE=2∠A

证明：令AE与圆O交于P;连接AC、CP.因为CE为切线,所以∠ECG=∠FAC.又因为AE⊥CE;,且AB为直径,所以AC⊥CF,所以△ACE∽△FCE,所以∠FCE=∠FAC,∠ECG=∠FCE.

题目条件应该打错,是BE=CE（1）证明：AB是直径,∴∠ACB=90°∠A+∠ABC=90°∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠ABC=90°∴∠A=∠BCD又∵∠A和∠E所对都是BC弧,∠A=∠E∴∠BC

∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC

（1）证明：连接OC．∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC．∵∠BOC=2∠BAC,∴∠BOC=∠BAF．∴OC∥AF．∴CF⊥OC．∴CF是⊙O的切线．

第1问应该是求证CE是圆O切线,问者应该证明了.连接BF,交OC于M∵AB是圆O的直径,AB=10∴∠AFB=90°,OB=OC=5∵AD⊥CE,CE是圆O切线∴BF∥CE,BF⊥OC∴BM=FM,四

1)证明:DE=DF,则∠EDF=∠DFE=∠CFO.连接OC,OE,OC=OE,则∠OCE=∠OEC.又点C为半圆AB的中点,则OC⊥AB.∴∠OCE+∠CFO=90°,则∠OEC+∠EDF=90°

你慢慢算吧

连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO＝180°－2∠COE∵∠CEO＋∠OED＝180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE

连接OC.AB为直径,C为弧AB的中点,则:OC⊥AB,OC=AO=OB=3;BF=OB-OF=2.设BD=X,则DE=DF=2+X.DE为圆的切线,则:DE²=BD*AD,(2+X)

延长AO并圆O于M,连接EM.CM为直径,则∠CEM=90°=∠COF;∠ECM=∠OCF.∴⊿CEM∽⊿COF,EM/EC=OF/OC=1/3.设EM=X,则CE=3X.EM^2+CE^2=CM^2

（1）证明：连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.

连接CO,设半径CO=R.则OE=OA-AE=R-4.OE^2+CE^2=CO^2,即(R-4)^2+36=R^2,R=6.5

（1）连接AD,则角ADC=90度,因为AB=AC,所以D为BC中点,连接OD,因为O为AC中点,所以OD//AB,因为DM为切线,所以角ODM=角BMD=90度,又角AEC=90度,所以DM//CE

∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD∴AE=BE∵AB=10∴AE=5设OA=R∴OE=R-1根据勾股定理：R²=5²+(R-1)²解得R=13∴CD=2R=26

1.证明：连结OC因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边所以△OEC≌△OBC(SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC是圆O的切线,且以