1 (x^2-4x 3)的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 23:17:03
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画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
楼上正解,但可以不用设t为了方便,上下限不写,最后带原式=1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*{2√(1+x^2)}=√(1+x^2)|代入上下限0,2得:=√5-1应该知道√是根号
你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
∫(-1到1)dx/(x²+1)²=2∫(0到1)dx/(x²+1)²令x=tanz,dx=sec²zdz当x=0,z=0//当x=1,z=π/4=2
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
0到4的定积分|2-x|dx=0到2的定积分(-2+x)dx+2到4的定积分(2-x)dx=-2+2=0
再问:好人做到底,继续帮忙写出来吧,不会才来问的,谢谢再问:好人做到底,继续帮忙写出来吧,不会才来问的,谢谢再答:
在区间(0,1)上∵e^(x^2)∴e^(x^2)的图像在e^x图像的下方∴e^(x^2)从0到1的积分面积∴∫e^(x^2)dx<∫e^xdx(0→1)
分部积分法∫(0~1)xe^x/(1+x)^2dx=-∫(0~1)xe^xd[1/(1+x)]=-e/2+∫(0~1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx=-e/2+∫(0~1)e^xdx=-e/
原式=∫(-1,0)(-x)dx+∫(0,2)xdx=-x²/2(-1,0)+x²/2(0,2)=(0+1/2)+(2-0)=5/2再问:请问-x²/2是哪里来的,求解,
原式=4arctanx|(0,1)-1/2ln(1+x^2)|(0,1)=4×π/4-1/2×(ln2-ln1)=π-1/2ln2
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答:
可将(3x^4+3x^2+1)/(x^2+1)dx化为[3x^2+1/(x^2+1)]dx所以x^3(x在[-1,0])+arctanx(x在[-1,0])=1+∏/4
用奇函数化简再计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.