如图D是直角三角形ABC上的一点,AB=AD,记角CAD为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 13:57:48
![如图D是直角三角形ABC上的一点,AB=AD,记角CAD为](/uploads/image/f/3629605-13-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BED%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%3DAD%2C%E8%AE%B0%E8%A7%92CAD%E4%B8%BA)
因为CD、C’D’分别是直角三角形ABC、直角三角形A’B’C’斜边上的高所以角cdb=角c'd'b'=90因为CB=C’B’,CD=C’D’所以bd=b'd'所以三角形cdb全等于三角形c'd'b'
证明:∵△BED和△CFD中,BD=CD,BE=CF,∠BED=∠CFD∴△BED≌△CFD,则有∠B=∠C又∵△ABD和△ACD中,BD=CD,AD=AD,∠B=∠C∴△ABD≌△ACD,则有∠BA
证明:∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠1+∠2=∠ACB∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°∵∠A=∠2,∠1=∠B∴2(∠1+∠2)=180°∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是直角
因为在直角三角形ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=45°因为AD⊥BC,AB=AC所以AD平分角BAC所以∠BAF=45°所以∠BAF=∠ACE因为AF=CE,BA=AC所以△BAF≌△AC
(1)三角形ADC是直角三角形.因为∠ACD=∠B∠B+∠A=90°所以∠ACD+∠A=90°所以∠ADC=90°所以三角形ADC是直角三角形.(2)应用了直角三角形两锐角和为90°两锐角之和为90°
在三角形ECD中因为角ECD=180-(角CED+角CDE)且AD=AC,BE=BC所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB所以角ECD=180-(角ECB+角ACD)又因为角ACB=90即角ACD
∵在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC,∴CD=12AB,∴△ABC是直角三角形.
1以BP为直径作园过D点然后根据切割线定理得到FD²=FB*FP因为角F公共角所以相似2第一题的2个三角形相似比=BD:DP=3:4设DB=mDP=4/3mBP=5/3m设BF=xFD=4/
⑴在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EAD中∵∠ACD=∠AED=45°∴A、D、C、E四点共圆(一条线段两端点在同侧张等角,则四点共圆)∴∠ACE=∠ADE(在同圆中,同弦对的圆周角相等)而∠B
1、AB=AD,∠ADB=∠B,∵∠B+∠C=90°,∴∠ADB=∠B=90°-∠C=90°-в又∵∠ADB=α+в,∴90°-в=α+в,即α=90°-2в,∴sinα=sin(90°-2в)=co
证明:∵△ACD≌△AED≌△BED∴∠B=∠DAE=∠CAD∵∠C=90°∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°∴3∠B=90°∴∠B=30°
α+β=∠B∠B+β=90α+β+β=90sinα=cos(90-α)=cos(2β+α-α)=cos(2β)若AC=√3DC,β=30
设AC为aCE为b.则AB=BC=根号2/2a,CD=DE=根号2/2b,S△ABC=1/4a^S△CDE=1/4b^S△ACE=1/2abS△ABC+S△CDE-S△ACE≥01/4(a-b)^≥0
(1)AB=AD∠ABC=∠ADBβ=∠ABC=∠ADB=α+∠C=α+(90-β)2β=90+αcos2β=cos(90+α)=-sinα,sinα+cos2β=0(2)正弦定理:AC/sin∠AD
证明:AC²=AD²+CD²=AD²+AD•DBBC²=BD²+CD²=BD²+AD•DB所以A
根据勾股定理:AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以:AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是三角形
∠E=∠ACB-∠CAE=45°-∠CAE∠D=180°-∠E-∠DAE=180°-(45°-∠CAE)-135°=∠CAE同理,∠E=∠BAD所以△ADB∽△EAC所以DB/AC=AB/CEDB×C