如图在△ABC中点C为BD中点,连接AC,有AB=AC

（1）∵AB=BC，∠ABC=120°，∴∠A=∠C=30°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°；（2）△BDE是等边三角形．∵∠CBD=90°，∠C=30

证明：延长DM交CE于N（如图）∵BD⊥AD，CE⊥AD，∴BD∥CE，∴∠1=∠2，又∵BM=CM，∠BMD=∠CMN，∴△DBM≌△NCM（ASA），∴DM=MN，∴M是DN中点又∵∠DEN=90

证明：连接AP∵PD⊥AB∴AP²＝AD²+PD²,PD²＝PB²-BD²∴AP²＝AD²+PB²-BD

过C点作CH平行AB交AD延长线于H点对直角三角形ABM,因为AE垂直BM,所以角EAM=角ABE,角EAB=角AMB因为AB平行CH,所以角H=角BAE对于三角形ABM和三角形CAH,因为AB=AC

因为△ABD是Rt△,∠BAD=90°,点E是斜边BD的中点,所以AE=1/2BD=BE,得∠B=∠BAE,又因∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,∠C=2∠B所以∠AEC=∠C.由与,AE=AC,而A

图不准吧,既然D、E是中点,那么AD⊥BC啊又∵点C到AD的距离为3∴CD=BD=3它是等边三角形嘛,设AF=CF=x,你简单一看,用勾股定理或者三角函数可得AD=3√3∴DF=3√3-x在用勾股定理

证明：联结EM、DM,则EM=1/2BC,DM=1/2BC故EM＝DM又P为DE的中点,所以PM⊥DE.

证明：（1）取AC的中点G，连接OG，EG，∵OG∥AB，EG∥AS，EG∩OG=G，SA∩AB=A，∴平面EGO∥平面SAB，OE⊂平面OEG∴OE∥平面SAB．（2）∵SO⊥平面ABC，∴SO⊥O

ABD为直角三角形,N为中点,所以BN=ND所以角B=角NDB因为M,N为BC,AB中点,所以MN平行于AC所以角NMD=角C=1/2角B因为角NMD+角DNM=角NDC=角B所以角NMD=角DNM=

证：连结AM得AM^2-AD^2=BM^2-BD^2^AC^2+CM^2=AM^2代入上式得AC^2+CM^2-AD^2=BM^2-BD^2因为BM=CM则上式化简得AC^2+BD^2=AD^2

解题思路：要证明四边形ACEF是平行四边形，需求证CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，则∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF解题过程：答案见附件最终答案：

第一问：由题意得AE为直角三角形ABD的中线,所以AE=BD的一半=BE=ED,所以三角形ABE和三角形AED为等腰三角形,所以∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=∠C,所以∠AEC=∠C；第二问：由第

∵∠B=∠CBD=CFCD=BE∴△BED≌△CDF(SAS)∵△BED≌△CDF（已证）∴ED=FD（全等三角形对应边相等）∴等腰△EDF∵G是EF中点即GD是EF边中线∴GD是EF边上的高（等腰三

证明：（1）如图，取EC中点F，连接DF．∵EC⊥平面ABC，BD∥CE，得DB⊥平面ABC．∴DB⊥AB，EC⊥BC．∵BD∥CE，BD=12CE=FC，则四边形FCBD是矩形，∴DF⊥EC．又BA

连接BM,由△ABC是等腰直角三角形,∠ABM=∠ACB=45°,又M是AC的中点,∴BM=1/2AC=CM,∵CE=BD,∴CME≌BMD∴ME=MD,∠CME=∠DMB则∠CME+∠BME=∠DM

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

如图作AF//=DC,得◇ABDF,所以△AED≌△ADG再问：跟我的不一样，不过还是谢谢了再答：你的是什么？

证明：∵∠ABC=90°，∠BAC=60°，∴∠C=30°∴BA=12AC．又∵BD是斜边AC的中线，∴BD=AD=12AC=CD．∴BD=AB=CD，∴∠C=∠DBC=30°，∵将△BCD沿BD折叠

因为等边三角形ABC、BDFBE=BD,BA=BC,∠FBD=∠ABC=60所以∠FBA=∠DBC所以△FBA≌△DBC因为D、E分别是AC、BC的中点所以BD⊥AC,AE⊥BC,BD平分∠ABC所以

取CD中点F,连接BF,BF就为三角形ABC的中位线,即2BF=AC,又因为2BE=AB,AB=AC,因此,BE=BF,BF//AC,则角CBF=角BCA,又因为等腰三角形ABC,则角ABC=角BCA