搜搜考试网6.如图,AD∥CD,∠A=45°,∠C=∠E,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 20:13:50
∵AB//CD∴∠4=∠BAE∵∠1=∠2∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD∵∠3=∠4∴∠3=∠CAD∴AD//BE
链接BD三角形ABD和CDB中AB=CD,AD=CB,BD=BD由SSS△ABD≌△CDB所以∠A=∠C
如图所示，过B点分别作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．由AD⊥CD知四边形BEDF为矩形．则ED=BF，FD=BE．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠A=30°，AB=10．∴BE=12AB=5，
过C作CH⊥AB于H．在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，∴四边形ADCH为矩形．∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．∴CH=BH．设EF=x，则BE=x，AE=6-x
∵AD∥BC，∠A=3∠B，∴∠A+∠B=180°，即4∠B=180°，解得∠B=45°，∴∠A=3∠B=3×45°=135°；∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，∴∠D=18
过F作FG⊥AD，G为垂足，∵F为CD的中点，∠A=90°，AB=2，∴FG=12AB=1，∵BC=3，BP=x，∴PC=3-x，∵AD=4，E为AD的中点，∴ED=2，∴S四边形PEFC=S梯形PE
AB∥CD．理由：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠3，∴∠1=∠4，∴AB∥CD．
证明：（1）∵△DEF由△DAF折叠而得，∴∠DEF=∠A=90°，DA=DE，∵AB∥CD，∴∠ADE=180°-∠A=90°．∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°．∴四边形ADEF是矩形．（4分）又
证明：连接BD因为AB=CDAD=BCBD=BD所以三角形ABD和三角形CDB全等（SSS)所以角A=角C
AB平行于CD∵AD∥CE,∴∠2=∠ADC（两直线平行,内错角相等）,∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADC（等量代换）,∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）.
∵AB‖CD（已知）∴∠4=∠BAE（两直线平行,同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAE（等式传递性）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量加等量,和相等）即∠BAE=∠
证明：∵AD//BC【已知】∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】∵∠BAD=∠BCD【已知】∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】∴AB//CD【同旁内角互补,
做DF⊥BC于F,连接BD∵∠C=45°,∠DFC=90°∴△CDF是等腰直角三角形∴DF=FC,2DF²=CD²=(2√2)²,DF=FC=2∵AD∥BC,∠A=90°
解 （1）∵CD⊥AB，∴CD⊥A′D，CD⊥DB，∴CD⊥平面A′BD，∴CD⊥BA′。又在△A′DB中，A′D=1，DB=2，A′B=，∴∠BA′D=90°，即BA′⊥A′D，∴BA′⊥
刚才看错图形了,现改过来了设：AD交圆于F,连接OF、BF,因为AB为直径,所以∠BFA=90°∠OFA=∠A=60°,所以∠AOF=60°,AF=OF=2,∠BOF=120°,OF=2,所以BF=2
证明：∵AB∥DC，∴∠A+∠D=180°，∵AD∥BC，∴∠D=∠1，∴∠A+∠1=180°．
过D作BC的平行线交AB于E,即DE∥BC所以∠B=∠AED=70°三角形ADE内角和=180度,∠ADE=180-70-40=70°所以AD=AE又CD∥AB,DE∥BC平行四边形BCDE中CD=B
∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)