如图所示,圆o的弦ab,cd相交于点e,c为弧ab中点

你没有把图画出来,我按照你的题意画了一幅图,你看看是否正确再问：我能不能加你QQ以后有问题我可以问你。。。

证明：连接AC=AD∵∠APC=∠APD∴弧AC=弧AD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】∴AC=AD【同圆内等弧所对的弦相等】∵AB为直径∴弧ACB=弧ADB∴弧CB=弧DB【弧ACB-弧AC=弧AD

设AD与直径交点为G,GE=x,直径为2r,由相交线定理（2r-x）x=3*3=9（2r-x-1）（x+1）=4*4=16,2式相减：2r-2x=8,r-x=4,x=r-4所以由（2r-x）x=3*3

作OM⊥CD于点M,连接OC则CM=1/2CD=3∵OA＝1/2AB=5∴OM=4∵OA=OB∴OM是梯形AEFB的中位线∴AE+BF=2OM=8

（1）连接ac.co∴co=4∵cd⊥ab∴ch=hd=2根号3在△cho中,co^2=ho^2+ch^2∴ho=2∴∠coh=60°∵co=ao∴△cao为正三角形∴∠bac=60°（2）∵e为弧a

证明：因为AB、CD是圆O的直径,所以∠AOC=∠EOBAO=BOCO=EO△AOC≌△EOB所以AC=EB连接OD因为CD是圆O的弦,所以OD是圆O的半径因为CD∥AB所以OC=ODAO=BO∠AO

1、取CD中点G,连接OG,CD为圆O的弦,OG⊥CD,OG∥AE∥BF,O为AB中点,∴G为EF中点故EG=GF又CG=DG,EG-CG=FG-DG,即CE=DF2、由1）OG=1/2(AE+BF)

分析：此题可以根据圆的旋转不变性证明；也可以构造到全等三角形中证明．OM=ON．理由：M,N分别为弦AB,CD的中点,由圆的对称性可知OM⊥AB,ON⊥CD．又AB=CD,所以OM=ON．点评：此题所

作OM⊥CD于点M则MC=MD∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE‖OM‖BF∵AO=BO∴ME=MF∴MC-ME=MD-MF∴CE=DF再问：∵AO=BO∴ME=MF为什么再答：AO=BO(半径）AE‖O

设OC=5xOM=3xOC=OD=5xOC+OD=5x+5x=10x=10cmx=1cmOC=OD=5cmOM=3x=3cm因为AB垂直CD于M所以AM垂直CD于M所以三角形OAM是直角三角形所以AM

角D=A,C=B三角形DEC相似于AEB,你的题目好象少条件的

因为AB⊥CD,AM=½AC所以角MAC是30度连接CAOA则角AOD=角CAO+角ACO=60度所以AO=AM除以根号3再乘以2=2倍根号3（有一个角是30度的直角三角形中）所以CD=

设半径为R∵AB⊥CD∴CE＝DE＝CD/2＝8（垂径分弦）,OC²＝CE²+OE²∵OE＝OA-AE＝R-4∴R²＝64+（R-4）²∴R＝10∴O

过O点,作OF垂直于CD,交CD于F因为AE=7cm,BE=3cm所以AB=10cm所以OB=AO=5cm所以OE=AE-AO=2cm因为∠AED=60°所以EF=1cm,OF=√3cm又因为OC=5

作OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,AB=CD=8得CE=AF=4OC=OA=半径=5得OE=OF=3AB⊥CD得OE⊥OF四边形OEFP为正方形对角线OP=3根号2

^2-(AB/2)^2=r^2-9r^2-(CD/2)^2=r^2-16根号(r^2-9)-根号(r^2-16)=1解得r=5

发图你哈再答：再问：OD=1/2AB？？？再答：都是圆半径再问：帮我普及一下梯形关系，是两腰的中点连线等于上低加下底的一半吗？再答：嗯再答：中位线再问：怎么证明EC=DF？我只能证明圆里面的垂直平分.

连接AO,BO,CO,DO.等腰三角形ABO,由等腰三角形三线合一知MN过圆心O.又MN垂直AB,AB平行CD所以MN垂直CD.等腰三角形CDO,由等腰三角形三线合一知MN就是CD的垂直平分线.

从你的说明来看：如图上所示圆O的面积:169π平方CM