如图所示,已知点M,N在线段A,B上,2AM

1,若直线AB和CD共面,则四边形ABDC是梯形,由AM/MB=CN/ND.得MN平行于BD,则MN//平面β2,若直线AB和CD异面,过点A作直线CD的平行线,交平面β于点E,在线段AE上取一点F,

（1）∵AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=7cm，∴MN=MC+NC=10cm；（2）MN=12（a+b）cm．理由是：∵AC=acm，BC=bcm，

因为:M.N分别是AC.BC的中点所以:am=cmnb=nc又因为:mn=mc+nc=8所以:mn=2AB=16因为:C为线段AB的中点DA=6,DB=4所以:dc=2

证明：∵AB∥平面MNPQ∴AB∥MN同理：AB∥PQ∴MN∥PQ同理：MQ∥NP∴四边形MNPQ是平行四边形

1,设N(X,Y)根据条件可以得知NP为AM的垂直平分线有MN=ANMN=r-CNr=根号8r-根号(x+1)^2+y^2=根号(x-1)^2+y^2X^2/2+Y^2=12,设直线FH为直线L,作图

思路：m₁n₁分别是线段AC,CB的中点,其实质就是把AC,CB各取一半,余下的线段m₁n₁=线段AB的一半.换句话说m,n出现多少就,就把线段AB取半

m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=ac/2=4cm, cn=cb/2=3cm, mn=mc+cn=7cm;由1可知AB=14cm,若C点在AB中间,则mn=AB/2=8cm;

结果会有变化,此时MN=1cm∵线段AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC,BC的中点,∴CM=½CA＝4cm,CN=½CB=3cm当点C在A,B之间时,MN=CM+CN=

·--------·--------·------·------·AMCNB如图所示,点C在线段AB上,线段AC=8,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点(1)：线段MN的长度；MN=AC/2+C

MN是他们的乘积呢?还是分别求出mn呢》再问：求出mn再答：答案是4

(m+2+1)/(2m-1-8)=(-3+1)/(1-8)(m+3)/(2m-9)=2/77(m+3)=2(2m-9)7m+21=4m-183m=-39m=-13

S△ABC=0.5AB*AC*sinAS△APM=0.5AM*AP*sinA=0.5S△ABC=0.5*0.5AB*AC*sinAAP=2AC/3AP:AC=2:3(x,y):(6,-4)=2:3x=

(1)过M做ME垂直CD过N做NG垂直DD1因为在正方体A1B1C1D1-ABCD中,AM=A1NA1D=AC,A1D1=AD,由比例关系所以NG=ME因为NG垂直DD1,平面ADD1A1垂直CDD1

因为点C在线段AB上点MN分别是ACBC的中点所以MN=AB/2因为AB等于18厘米所以MN=9厘米

（1）作NH∥AB交BC于点H，∵NE∥BC，∴四边形BHNE是平行四边形，∴BE=NH．∵NH∥AB，∴∠DNH=∠ADN．∵∠MND=∠ADN，∴∠DNH=∠ADN．∵∠DNH+∠HNC=180°

当C在线段AB内,MN=AB/2=30cm当C在线段AB的延长线上,MN=(AC-BC)/2本题是第一种情况!这是一个很常见的题目类型!需牢记!

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（1）∵AC=6,点M是AC的中点∴CM=AC=3∵BC=4,点N是BC的中点∴CN=BC=2∴MN=CM＋CN=5（2）MN=（a+b）/2（3）①当点C在线段AB上时,由（2）知MN=（a+b）/

（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米，又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=12AC，CN=BN=12BC，∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12（A