如图所示在三角abc中cd垂直ab于d,ef垂直ab于f,角1=角2

1.证明：在三角形ABC中,因为角ACB=90度,角B=60度,所以角A=30度所以AB=2BC.在三角形BCD中,因为CD垂直于AB于D,所以角BDC=90度,因为角B=60度,所以角BCD=30度

（I）证明：取AB中点G，则四边形CDFG为平行四边形，∴CG∥DF又AE⊥平面ABC，AE⊂平面ABE∴平面ABE⊥平面ABC，交线为AB．又△ABC为正三角形，G为AB中点∴CG⊥AB，∴CG⊥平

在△ACF与△BCE中∵∠ACF+∠ECB=90∠ECB+∠CBE=90∴∠ACF=∠CBE∵∠AFC=∠CEB=90且AC=CB∴△ACF≌△BCE∴CF=EB,AF=CEEF=CF-CE=EB-A

∵BD=DE∴∠DBC=∠DEC,∵CD=CE∴∠CDE=∠DEC.∴∠DBC=∠DEC=∠CDE.∵∠BCD=∠CDE+∠DEC=2∠DBC,BD⊥AC.∴∠DCB=60º,∵AB=AC.

证明∵∠ACB=∠BEC=90°(已知)∴∠DCF=∠B(同角的余角相等)又CD=BC,∠CDF=∠ACB=90°.∴△CDF≌△BCA(ASA)∴∠A=∠F=30°,则AB=2BC;(直角三角形中,

证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)证毕；

∵CD⊥AB,∠A＝30∴AD＝√3/2×AC＝√3/2×6√3＝9∵AC⊥BC∴AB＝AC/（√3/2）＝6√3/（√3/2）＝12∴BD＝AB-AD＝12-9＝3

AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

设AC长为x,则AB长为8-x∵CD垂直AB,BE垂直AC∴1/2BE*AC=1/2CD*AB4x=3（8-x）4x=24-3xx=24/7S△ABC=1/2AC*BE=1/2*24/7*4=48/7

因为角A=90度减角B因为角CDB=90度,且角B加角DCB=90度所以角A=角DCB（等量代换）

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

解法1,证△BDF∽△BCE,得DF/CE=BD/CD=2;解法2,连接AD,∵CD=BD/2,∴S△ABD=2S△ACD,就是AB*DF/2=2(AC*DE/2),两边消去AB和AC立得DF=2DE

如图所示∠AED=∠AFD=90°∠BAD=∠CADAD=AD∴⊿AED全等于⊿AFD∴DE=DF又∵BD=CD,∠BED=∠CFD=90°∴⊿BED全等于⊿CFD即：BE=CF

由cd垂直ab于点d得∠adc=90°由ac的平方＝ad×ab得ac/ab=ad/ac∠a=∠a得三角形abc相似于三角形acd即∠adc=∠acb=90°1|评论完善我的回答

1.DA垂直平面ABC,BC在平面ABC内,所以DA⊥BC,又BC⊥AB,所以BC⊥平面DAB,AF在平面DAB内,所以BC⊥AF,又AF⊥DB,所以AF⊥平面DBC,又DC在平面DBC内,所以AF⊥

相等,因为共圆弧对应角相等,即角DFE=角BCD,角BCD=角BAC.再问：是要求相似三角形吗再答：不需要。

tanA=2/3AC=√13sinA=cosB=2/√13cosA=sinB=3/√13tanB=3/√13÷2/√13=3/2tanA+tanB=3/2+2/3=13/6

BE垂直AC,CD垂直AB角ADC=角AEB=90度角A=角AAB=AC三角形ADC全等于三角形AEBAD=AEAB=AC那么CD=BE