如图正方形abcd的两边bc ab分别在平面直角坐标系的x轴 y轴

根据题意得在QR运动到四边时，点M到正方形各顶点的距离都为1，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积

正方形ABCD的面积为2×2=4，4个扇形的面积为4π×90360=π，∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π．∵N点到四个顶点A，B，C，D的距离均不小于1的概率记为P，∴P=4−π4，∴4-π

证明：过点A作AQ⊥BC于Q,过点D作DT⊥BC于T,过点E作EP⊥AD交DA的延长线于点P,过点F作FS⊥AD的延长线于S,过点M作MN⊥AD于N∵AQ⊥BC,DH⊥BC,AD∥BC∴矩形AQHD∴

证明：延长PM,交BA的延长线于点F因为M、N分别为AD、CD的中点易得△BCN≌△CDM则∠CBN=∠MCD易得∠BPF=90°∵M是AD中点,BF∥CD∴△MCD≌△MAF∴CD=AF=AB∴PA

证明：过A做AO垂直于BP,交BP于O点.可以证明△ABO≌△BCP（角角边）∴BP=AO△BCP∽△BNC∵NC:BC=1:2,∴PC:BP=1:2∴BO:AO=1:2∴PO=BO∴△ABO≌△AP

证明：∵ABCD正方形,∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴∠OCE+∠OEC=90°,∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,∴∠OCE=∠ODF,∴ΔOCE≌ΔODF,∴OE=OF.

因为：BC=CD,∠BCN=∠CDM=90°,CN=DM所以：△BCN≌△CDM所以：∠NBC=∠MCD又因为：∠MCD+∠MCB=90°所以：∠NBC+∠MCB=90°,即：CM⊥BN延长BA、CM

第一个问题：∵ABCD是正方形,又EF⊥AD、GH⊥AB,∴容易证得：ABFE、ADHG都是矩形,∴BF＝AE、DH＝AG,又AG＝AE,∴BF＝DH.∵ABCD是正方形,∴AB＝AD、∠ABF＝∠A

既然出题,就给点悬赏分啊,尊重一下知识嘛!

永远存在一个直角三角形,其中的两个顶点是Q,P.M又是中点.所以M到B（或A,C,D）的距离永远等于0.5PQ等于1所以你可以,分别以A,B,C,D为圆心0.5为半径画出四个弧围成一个星状图案在求其面

S△AEF=S□ABCD-(S△ADF+S△CEF+S△ABE)=14-[1/2X2Xy+1/2X(2-y)(2-x)+1/2XxX2)=14-[y+1/2(4-2x-2y+xy)+x)=14-2-1

∵AD//BC∴∠BCD=60°∠BCA=∠BCD-∠DCA=40°∠DAC=180°-∠D-∠DAC=40°

因为BC//AD∠1=35°又因为∠BCA=∠DCA根据两直线平行,内错角相等所以∠BCA=∠1=∠DCA=35°所以∠BCD=∠BCA+∠DCA=70°因为BC//AD根据两直线平行,同旁内角互补所

连接BG,根据条件,易知：S三角形AEG=S三角形BEG=S三角形BFG=S三角形CFG因为：S三角形ABF=1/4*S正方形=1/4所以：S三角形AEG=1/3*S三角形AEF=1/12所以：S四边

连接BM当Q在A、B之间运动时,QR及B点形成直角三角形,因为M为QR中点∴总有BM=1/2QR=1∴M点的运动轨迹是以点B为圆心的四分之一圆.同理,当Q在B\C之间运动时,M点的运动轨迹是以点C为圆

图片是这样吧 连接BG,根据条件,易知：S三角形AEG=S三角形BEG=S三角形BFG=S三角形CFG因为：S三角形ABF=1/4*S正方形=1/4所以：S三角形AEG=1/3*S三角形AE

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

解对称理由如下连接AC,∵O是正方形ABCD的对称中心∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAH=∠OCM∵∠AOH=∠COM∴△AOH≌△COM(ASA)∴OH=OM∴△AO

（3）作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.由（1）、（2）可知,BE=DF=2DG=2根号2.设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X（

“正方形def的面积等于1”应该是“三角形def的面积等于1”吧?设正方形边长是2X则根据题意,AE＝BE＝BF＝CF＝XAD＝CD＝2X所以S△DEF＝S正方形ABCD－S△ADE－S△CDF－S△