如图若MN⊥AB垂足为∠ABC=130°

连接AN∵AB=AC,∠A=120°∴∠B=∠C=30°∵MN是AC的垂直平分线∴MN⊥AC,NC=NA∵MN=2,∠C=30°∴NC=NA=4∵NC=NA∴∠NAC=∠C=30°∴∠ANB=∠NAC

我帮你解.打字太费劲,我等会给你发图片.再问：好吧，那你快点再答：

你要说明的问题是AN^2-BN^2吧AN^2=AM^2-MN^2AN^2-BN^2=AM^2-(MN^2+BN^2)=AM^2-BM^2又BM=CMAN^2-BN^2=AM^2-CM^2=AC^2

连接AN∵AB=AC,∠A=120°∴∠B=∠C=30°∵MN是AC的垂直平分线∴MN⊥AC,NC=NA∵MN=2,∠C=30°∴NC=NA=4∵NC=NA∴∠NAC=∠C=30°∴∠ANB=∠NAC

证明：因为点A在直线MN上且角BAC等于90度,则角BAD加角EAC等于90度,又因为角ADB和角AEC等于90度,则角BAD等于角ECA,角DBA等于角EAC,又因为AB=AC,则三角形ABD和CA

B∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠BAD，∴A正确；∵BE不一定垂直AC，∴无法判断OE、OF是否相等，∴B错误；∵MN是边AB的垂直平分线，∴AF=BF，OA=OB，∴C、D正确．故选B．

1:BN^2+MN^2=BM^2=CM^2=AM^2-AC^2->BN^2+MN^2+AC^2=AM^22:AM^2=MN^2+AN^23:BN^2+MN^2+AC^2=MN^2+AN^2->AN2-

解题思路：因为角DAB=180°-角CAE-90°而角ACE=180°-角CAE-90°所以角ACE=DAB.所以△ABD相似于△CAE而AB=AC且都为直角三角形斜边.所以△ABD与△CAE全等.所

证明：∵BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.∴∠BDA=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∠AEC=90°∴∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°∴∠1=∠3又∵∠1=∠3∠BDA=∠AECAB=A

延长AM交BC延长线于D,∵BM平分∠ABC,BM⊥AM,∴ΔBMA≌ΔBMD,∴AM=DM,BD=AB=10,∴CD=10-6=4,∵N是AC的中点,∴MN是ΔADC的中位线,∴MN=1/2CD=2

（1）证明：∵由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，∴∠BDA=∠CEA=∠BAC=90°，∴∠DAB+∠EAC=90°，∠ECA+∠EAC=90°，∴∠DAB=∠ECA，在△

3角形ABC中,角ABC=90,AB=AC,BD垂直MN,CE垂直MN,D,E为垂足所以角BOA+角CAE=90度=角EAC+角ECA所以角BOA=角ECA角BDA=角CEA=90度,AB=AC所以三

MN=BM+CN由于BM=ANBA=AC所以RtΔBMA≌RtΔANCMA=CNMN=MA+NA=CN+BM如果认为讲解不够清楚,祝：

延长AM交BC的延长线与D,由BM平分∠ABC,AM⊥BM,可知AB=BD,所以CD=4,N为AC的中点、M为AD的中点,所以NM//CD,所以MN=2

小CASE作C点关于直线MN的对称点C‘问题就解决了,连接AC'BC',利用角平分线可以证明角DAC=ACH=AC'H=BAD则BAC'三点共线利用三角形的两边之和大于第三边,BH+HC=BH+HC'

图片已经画出来了,应该是如下这张,DE=10cm,∠1和∠2分别是哪两个角? 再问：∠1=∠DAB∠2=∠DBA∠3=∠CAE∠4=∠ACE回答过了给你奖励......加油！！！再答：∠1=

同位角相等,两直线平行再问：有两括号再答：两个角相等，它们的一半也相等

该题应改为HB+HC》AB+AC延长BA、CH交于E点因为AD垂直MNCE垂直MNAD//CE角ECA=角CAD=角MAB=角AEHAH=AHCE垂直MN三角形AEH、ACH全等AC=AECH=HE在

在RT△ACM中：AC²=AM²-CM²在RT△AMN中：AM²=AN²+MN²在RT△BNM中：MN²=BM²-BN&

延长CH,延长BA交于C'因为AD和CH都垂直于MN,于是平行∠C’＝∠BAD=∠CAD=∠ACH.因为CC'⊥MN.于是C'是C的关于MN的对称点.于是HC=HC',