如果A是两阶实方阵,α1α2是线性无关的2维实列向量-搜答案-搜搜考试网

1.⑴.A²＝AA＝AAT＝0.AAT的（i,i）元＝ai1²+ai2²+……+ain²＝0aij是实数.aij²≥0.只可aij＝0,A＝0⑵,⑴中

AA*＝|A|E,则|A|×|A*|＝|A|^n1.若R(A)＝n,则|A|≠0,所以|A*|≠0,所以R(A*)＝n2.R(A)＜n-1,则A的所有n-1阶子式都等于0,所以A*＝0,所以R(A*)

λ是n阶方阵A的特征值,则：Ax=λx,其中x是λ对应的特征向量.考察(A+2E)x(A+2E)x=Ax+2Ex=λx+2x=(λ+2)x所以Α+2E的特征值为λ+2,同时可以看到,对应的特征向量不变

3E+2A-A^2=E(3E-A)(E+A)=E所以(A+E)^-1=3E-A

可以,这个结论是显然的.1.因为A不是满秩,因此A必然奇异,即必存在至少一个0特征值；2.已知A是3阶方阵,且两个非零特征值分别为-1和-2；所以A的第三个特征值一定为0.

再答：��ͼ��ʾ

在这里:\x0d\x0d\x0d你去我空间相册看看吧,有些结论的图片我都放那里了.

A^(-1)=A*/|A|=-A*/2得A*=-2A^(-1)|(2A)^-1+3/4A*|=|A^（-1）/2-3/4·2A^(-1)|=|A^(-1)/2-3/2A^(-1)|=|-A^(-1)/

27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么

因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以|4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.

若,α1,α2...αn线性无关,令k1Aa1+k2Aa2+---+knAan=0得A(k1a1+k2a2+---+knan)=0,(1)由rankA=n可知A可逆,将（1）式两边左乘A的逆,得k1a

利用好条件r(A)=3,此题很简单.B=AP.先不用计算矩阵P,接着往下算｜B｜=｜A｜*｜P｜,由于r(A)=3,所以｜A｜=0.因此｜B｜=0再问：由于r(A)=3,所以｜A｜=0.因此｜B｜=0

是说CAB0A、B可逆->A、B满秩考虑A（a1……an）、B（b1……bn）的列向量各自线性无关,因此延伸组（a‘1……a’n）（b‘1……b’n）各自线性无关.对b‘i,由于a’i的第n+1->2

(A)

|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.

A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×（-3）=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷（-3）=2所以A*+E的特征值为-6＋1=-5,-3＋1=-2,2＋1=3从

可逆的前提就是矩阵要是方阵这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小的矩阵有疑问继续追问!再问：我这个A

只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.

1.A是三阶方阵,其特征值是1,-2,3,为何:A的行列式的代数余子式Ａ11+A22+A33=-2+3-6如何求出A*的特征值

你想在哪里做这题.Matlab的话,你就求矩阵对应的行列式的值.比如：A=[1,2;3,4];det(A)上面只要不等于0,就是可逆EXCEL的话,也是同样的道理.A1=1B1=2A2=3B2=4在C