如果一个函数为偶函数,且在0处有导数值,那么怎么证明在0处的导数值为0

（1）设x1-x2,且-x1,-x2∈(-∞,0]因为f(x)在（-∞,0]是减函数,所以　f(-x1)1,即　a-1>1或a-12或a

因为y为偶函数则有：sin（3x+φ）-cos（3x+φ）=sin（-3x+φ）-cos（-3x+φ）移项得sin(3x+φ)-sin(-3x+φ)=cos(3x+φ)-cons(-3x+φ)用和差化

函数定义域（-1,1）-1

∵a2-a+1=（a-12）2+34≥34，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数，∴f（a2-a+1）≤f（34）．又f（x）是偶函数，∴f（-34）=f（34）．∴f（a2-a+1）≤f（-34）故答

偶函数->f(x)=f(-x)导数存在,说明f1(0)存在,根据导数定义及极限的性质,可以证明f1(0)=0这里f1是f的导数.

∵f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上为增函数∴f(x)在(-∞,0]上是减函数,f(-1/3)=f(1/3)①当2x-1≥0时,则原不等式等价于：0≤2x-1＜1/3则1/2≤x＜2/3②当2x-1

想必楼主也认为第一问比较容易吧将x的指数通分即得(3k^2+k-1)/2k^2那么,要使f(x)为偶函数,并且在(0,+∞)为增那就必须(3k^2+k-1)/2k^2大于0并且为偶数可解出k的范围有因

楼上错了哦!首先f(-3/4)=f(3/4);依题：函数在（0,+∞）上为减函数；由f(a^2-a+1)=f[(a-1/2)^2+3/4]知道a∈R的时候x的最小值为3/4；故：f(-3/4)>=f(

由题f(x)为偶函数,可得在对应区间内Iax+1I>Ix-2I时上式恒成立.1、x属于区间[1/2,1]时,ax+1再问：答案是[-1,0]再答：我刚才吧题目看错了，由题f(x)为偶函数，可得在对应区

因为有单调性所以ax+2的绝对值等于x-4的绝对值要绝对值是因为偶函数.得ax+2=x-4或者ax+2=4-x再因为f(0)只能等于f(0)所以把x=4带入得a*4+2=0得a=-1/2,x=4其实应

-2

f(0)的导数存在,f'(0)=lim(x->0+)f(x)-f(0)/x因为f(x)为偶函数f(x)=f(-x)所以f'(0)=lim(x->0-)f(x)-f(0)/x=-lim(x->0+)f(

f(x)为偶函数,所以f(4-x^2)=f(x^2-4);当x^2-4〉=0,即x2时,f(x^2-4)为减函数,则f(4-x^2)为增函数；当x^2-4

∵偶函数f(x)定义域为R且在(0,+∞)上是减函数∴f(x)在(-∞,0)上是增函数∵f(x)是偶函数,∴f(x-1)＞f(3x-2)等价于f(|x-1|)＞f(|3x-2|),则|x-1|=0时,

f(x)为偶函数,则-f(x)=f(x),函数图像关于y轴对称,如果f（x）在（0,正无穷）上是减函数,则f(x)在（负无穷）上是增函数

1/X是在定义域内递减的所以取最大值时总体最小；-3/X在定义域内递增所以取最大值时总体值最大

2或者3个（如果原点是一个）

因为f（x）为偶函数，且f（12）=2，所以f（-12）=2，又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（2x）＞2得，2x＞12或2x＜-12（舍），由2x＞12

偶函数的图像关于y轴对称将图像画出来观察即可区间【3,7】关于y轴对称的区间为【-7,-3】看最高点和最低点即可答案：f(x)在区间【-7,-3】上有最小值为5

减函数,画个图就行啦也可以证明的x1,x2∈[-7,-3],且x1-x2f(x)在[3,7]上单调增,f(-x1)>f(-x2)因为f(-x)=f(x)f(x1)>f(x2)得证最小值仍为5