如果向量a与向量b是两个单位向量,则a向量的平方等于b向量的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:28:31
已知a,b平面内两个互相垂直的单位向量所以|a+b向量|=根号2你可以想象一下等腰直角三角形,腰长是1斜边就是根号2
向量说的通俗一点就是带方向的量(数值),既然是带方向的加减,结果当然也要带方向啦.共线直接数值加减,不共线就要算角度了.最好画图.
向量A=(3,4),B是它的垂直(即为(-4,3)),又是单位向量,那就是B=(-4/5,3/5),A-B=(3+4/5,4-3/5)=(19/5,17/5)
B,因为a、b为单位向量,所以a、b的摸相等,所以a、b模的平方相等
向量A+向量B与向量KA-向量B垂直(A+B).(kA-B)=0所以KA²+(k-1)A.B-B²=0向量A与向量B为单位向量A²=1,B²=1所以k+(k-1
向量AB=(4,-3)同方向的单位向量设为m=(x,y)x^2+y^2=14y=-3x解得x=4/5y=-3/5或x=-4/5y=3/5(反向舍去)m=(4/5,-3/5)
a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,所以a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7,b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos6
因为|m|^2=4a0^2+b0^2-4a0*b0=4+1-4*1/2=3,|n|^2=4a0^2+9b0^2-12a0*b0=4+9-6=7,m*n=-4a0^2-3b0^2+7a0*b0=-4-3
因为b‖a,所以b=ka(k为实数)=-2ki+2kj,b是单位向量,所以b的模方=(2k)方+(2k)方=1,故k=±根号2/4,所以b=-根号2/2i+根号2/2j或b=根号2/2i-根号2/2j
判断题e是单位向量向量a与向量e反向,则向量a=向量e答案:错误因为向量有大小和方向,向量a与向量e只是大小相同,但方向相反,故不相等
a-b=c(1)a+2b=3c(2)(1)*3-(2)得2a=5b所以a=2.5b,所以它们是平行的
A=i+2jB=-2i+mjA∥Bm=-42A+3B=2(i+2j)+3(-2i-4j)=-4i-8j
=ka,k是不等于零的任意实数.楼上俩位要注意不等于零
设这个单位向量时bb=a/|a|=(-3,-4)/√(9+16)=(-3,-4)/5=(-3/5,-4/5)
a=3e1+2e2b=-3e1+4e2e1*e1=1e2*e2=1e1*e2=0a*b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1-6e2*e1+12e1*e2+8e2*e2=-9-0+
(a+b)(a-b)=(5e1-5e2)(e1+e2)=5e1²-5e2²=0∴cosθ=0所以夹角为90°.
向量a+向量b与k向量a-向量b垂直∴(a+b).(ka-b)=0∴ka²+(k-1)a.b-b²=0∵a,b是单位向量∴k+(k-1)a.b-1=0∴k(1+a.b)=a.b+1
1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs
设单位向量为p(a,b)a^2+b^2=1,a/b=3/4解得P2(-3/5,-4/5),p1(3/5,4/5)(舍)