如果对任意实数x,二次函数y=ax-搜答案-搜搜考试网

设f(x)=ax^2+bx+c根据1.有f(-1)=a-b+c=0①当x=1时根据2.f(1)>=1根据3.f(1)=x恒成立,所以a>0令x=0.5根据3.f(0.5)=0.25+0.5b+c=

减2然后加绝对值其实就是表示该值到2的距离而立（也就是公式所需）该题较特殊可以不加直接比较

因为二次项系数为正且f(1-2x)=f(2-x),所以可以设f(x)=a(x-2)^2+c,a>0而由于1-2x^2

x

证明:假设点M(m,-m²)在二次函数Y上.那么-m²=-1/2*(m+1)²+2整理得1/2*(m-1)²+1=0但是m取任意实数时,1/2*(m-1)

1）当x=1时,由f（1）-1≥0,且f(1)≤(1+12)2=1,∴f（1）=1．（2）设二次函数为f（x）=ax2+bx+c,由f（-1）=0可得a-b+c=0,而f（1）=1,∴a+b+c=1,

∵X方+2X+2=(x+1)²+12X方+4X+3=2（x+1)²+1而对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3∴Y=aX方+bX+C的顶

在y轴上的截距是-1可知c=-1f(x)=f(2-x)可知关于x=1对称-b/2a=1f(1)=-f(3),a+b+c=-(9a+3b+c)所以a=1b=-2c=-1f(x)=ax2+bx+c=x2-

判别式=(-(m-1))^2-4*(-2m-3)=m^2-2m+1+8m+12=m^2-6m+9+4=(m-3)^2+4>0所以上述二次函数与x轴有两个交点,即方程有两根.

f(a+x)=f(-x)那么对称轴是x=a/2其实这个不用记的比如说f(1+x)=f(-x)你取x=0,有f(1)=f(0)明显就是x=1/2为对称轴再问：有没有什么证明方法呢？再答：这个本身就是定义

f(x)=f(2-x)所以,对称轴x=1设f(x)=a(x-1)^2-a-1由f(1)=-f(3)得-a-1=-a(3-1)^2-a-1解得a=1/4f(x)=1/4*(x-1)^2-1/4-1

y=x^2-4x+5=（x-2)^2+11.x取任意实数时y=（x-2)^2+1（x-2)^2≥0y≥1故最大值为+∞,最小值为12.-1≤x≤1时x在(-∞,2)时函数递减,故最大值时x=-1y=（

由二次函数y=ax^2-x-c的值恒为负得函数开口向下且与x轴无交点.即a

将（-1,0）和（1,1）代入得a-b+c=0①a+b+c=1②由②-①得2b=1,b=1/2由①+②得2a+2c=1,c=1/2-a所以y=ax²+1/2x+1/2-a,代入y-x≥0得a

y的取值范围是>=-4

取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0f(36)=f(3²×2²)=2a+2b再问：第

y=1/2x方+1/2x=1

f(xy)=f(x)+f(y)1取x=y=0f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=2f(0)∴f(0)=0取x=y=1∴f(1)=f(1)+f(1)∴2f(1)=f(1)∴f(1)=02∵f(2)=

由题意知：AX^2+（B-1)X+C>=0(1/2-A)X^2+(1-B)X+(1/2-C)>=0所以A>0,1/2-A>0(B-1)^2-4AC