如果椭圆X2 100 Y2 36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,

你的题目不全哦.将y=1-x代入到ax^2+by^2=1中得到(a+b)x^2-2bx+b-1=0所以x1+x2=2b/(a+b),y1+y2=1-x1+1-x2=2-2b/(a+b),所以M坐标为(

k

设另一焦点D,AD=x;由椭圆性质得AD+AC=BD+BC,所以x+1=(1-x)+根号2；得x;所以2a=x+1,(2c)^2=x^2+1^2；得a,c;e=a/c我就不算数字了

设椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，|PF1|=d1，|PF2|=d2，离心率为e由椭圆第二定义，点P到左准线的距离为d1e，∴d1e=d2，又∵d1+d2=2a，∴2a-d2e=d2，即d2=2ae+

显然直线l的斜率存在,设直线方程为y=kx+b代入椭圆方程：(kx+b)^2+9x^2=9(k^2+9)x^2+2kbx+b^2-9=0x1+x2=-2kb/(k^2+9)=-1b=(k^2+9)/(

设动点N坐标为（x,y),长半轴a=5,短半轴b=3,左焦点坐标F1（-c,0),c=√（25-9）=4,F1（-4,0）,则根据两点距离公式,N至F1的距离,|NF1|=√[（x+4)^2+(y-0

设F1(x1,0)F2（x2,0）x1*2=a*2-b*2∠F1MF2最大时m点坐标为（0,b）∠F1MF2=π/3能达到,说明根号3*b>x1也就是3b*2>=x1*23b*2=3（a*2-x1*2

设点P的坐标为（m,n）.由椭圆方程x^2/4＋y^2＝1,得：c^2＝4－1＝3,∴c＝√3.∴椭圆的焦点是F1（－√3,0）,F2（√3,0）.∴向量PF1＝（－√3－m,－n）,　向量PF2＝（

c=1c/a=1/2a=2,b^2=3x^2/4+y^2/3=1

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=12相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+

把（x,3x）代入y=4x+m中,得3x=4x+m,m=-x又-2＜x＜2,∴-2＜m＜2.可以吗?再答：重新做一下.直线l:y=4x+m的垂线是y=-x/4+b,①把①代入椭圆方程得3x^2+4[(

见图片,我怕你看不懂一篇数学符号,便用mathtype,重新编写,再截图.很麻烦的.

∵椭圆的方程为：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，∵a，b，c不成等比数列，∴b2≠ac，又b2=a2-c2，∴a2-c2≠ac，∴c2+ac-a2≠0，∵e=ca，∴e2+e-

分析：根据题意,△MF1F2是以F1F2为斜边的直角三角形．利用直角三角形三角函数的定义,可得﹙|MF1|+|MF2|﹚/|F1F2|=√6/2,最后结合椭圆的定义和离心率的公式,可求出椭圆的离心率．

若以P为直角,PF1^2+PF2^2=F1F2^2,(x-√5)^2+y^2+(x+√5)^2+y^2=(2√5)^2,x^2+y^2=5,与x^2/9+y^2/4=1联立,解得P的四个坐标(3√5/

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

x^2/a^2+y^2/b^2=1b^2x^2/a^2+y^2=b^2A(a,0)OMA=90(x-a/2)^2+y^2=a^2/4(1-b^2/a^2)x^2-ax+b^2=0判别式a^2-4(c^

对于椭圆x²/25+y²/9=1a²=25a=5b²=9b=32a=10MF1+MF2=2aMF2=2a-MF1=10-4=6根据椭圆的定义

由比例线段的知识可知PF2与X轴垂直F1F2=6,设PF2=t,则PF1=4根号3-t用勾股定理列方程解自己试试吧~

易知b=8联立消x的y4+18y2-144=0解得y2=6或y2=-24（舍）y=-+√6面积1/2*√6*2=√6