如果正项级数收敛,则N>0使得n>N 级数收敛-搜答案-搜搜考试网

发散.∑(n=1,∞)（un+10）=∑(n=1,∞)un+∑(n=1,∞)10,后者无穷大

若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un

因为a(n)单调有界、正,a(n)->a>=0.1、如果a=0,结果不一定正确.例如a(n)=1/n,级数的通项=n/(n+1)-(n+1)/n=-(2n+1)/(n(n+1)),这个不收敛.2、如果

由题目有1/a再问：那个后面是∑1/(an-bn)没写清楚不好意思>-

俺来回答一下,马上拍照再答：

收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c

这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n

利用均值不等式可得an/n小于等于（an^2+1/(n^2))/2,而级数an^2和级数1/(n^2)均收敛,所以由比较原则,级数an/n收敛.用手机打出来的,希望你能看懂,关于级数1/(n^p)当p

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

a(2n)=1/2^na(2n+1)=1/n这样级数的正部收敛,而负部发散,所以级数发散.（用这种方法可以构造出很多例子）说明交错级数的判别条件还是很重要的.

用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气

关于无穷乘积有一个重要的判别法：已知sum(a_n)收敛,那么prod(1+a_n)收敛的充要条件是sum(a_n^2)收敛.p>1/2就是这里来的.

用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.

应用比较审敛法,|cosnα|

比如Un=1/n²,则n*Un=1/n→0=l所以你的推理是不对的.

不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问：第一个怎么证明再答：0

设正项级数∑{n=1,∞}Un加括号后构成正项级数∑{k=1,∞}Vk（Vk为k个括号求和）Un位于第k个括号中,其中k=k(n)∑{n=1,∞}Un的前n项部分和为Sn∑{k=1,∞}Vk的前k项部