搜搜考试网1 3根号t^2 1 dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 14:54:37
由洛必达法则原式=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)]/(2x)=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}=lim
先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si
设s=根号(3t+1)s^2=3t+12sds=3dt∫(t/根号(3t+1))dt=2/9∫(s^2-1)ds=2/9(1/3y^3-y)……(y=根号(3x+1)在区间[1,2]上)f'=0,y=
d/dx(∫[0,x](√(1+t^2)dt)=√(1+x^2)再问：再详细些再答：已经够详细了，问题在于你不知道这个法则。d/dx∫dt消失了，把积分限代入，然后求导就可以了。
你的题目叙述的不清楚,我根据我对你题目的理解做的
d/dx∫(1/x→√x)sin(t²)dt=d(√x)/dx·sin(√x²)-d(1/x)/dx·sin(1/x²)=1/(2√x)·sin|x|-(-1/x
这个原函数不是初等函数,写不出来
解题思路：由机械能守恒定律可以判断ABD是可能的，由圆周运动的规律，可以确定D不可能。解题过程：见附件
dx/(x+t)=dtdx=（x+t）dtx=（1/2*x^2+tx）dtxt=1/2*x^2t+1/2t^2x1=1/2（x+t）x=2-t
=√(x^2+2)再问：有详解么==还是说就是直接出得数再答：直接得出：微积分学基本定理：积分上限是x,下限是常数，导数=被积函数的t换成x
将所给等式两边各乘于dt,则dh=-(h^0.5)dt/5;将等式两边除于(h^0.5),则等式变为dh/(h^0.5)=-dt/5;将等式两边分别对dh和dt积分,则有2h^0.5=-t/5+C(常
首先对根号（1+t^2）积分；令t=tan(a);所以根号（1+t^2）=sec(a)=1/cos(a);然后∫sec(a)d(tan(a))=∫sec(a)*(1/cos(a))^2da=∫1/co
令x=1/t等式两边同时对t求导得dx/dt=-1/t^2再把dt移到右边得dx=-1/t²dt
∫(1+t^2)dt=t+t^3/3+cf(x)=x^2+x^6/3f'(x)=2x+2x^5
不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0
∫cos根号t/根号tdt令根号t=u,则:t=u^2dt=2udu=积分:2ucosu/udu=积分:2cosudu=2sinu+C=2sin根号(t)+C(C为常数)对于有根号(t)的形式一般会想
∫t^2*sin(t)dt=-∫t²dcost=-∫t²cost+∫costdt²=-t²cost+2∫tcostdt=-t²cost+2∫tdsin
再问：s=�������ǻ�����ʽ����ô�о�ûѧ�������再答：���ǻ��ֵĹ�ʽ�����ڵ�һ������ֵ�����
f(x)是变上限积分函数,f'(x)=2根号((2x)²-2x),带入x=2得2根号12
原式=lim(x->1)2x²/πcos(xπ)利用罗比达法则=2/π(-1)=-2/π