定积分中旋转体体积求Y=x^2与y=x^1 2-搜答案-搜搜考试网

设切点是(a,√(a-1)),则1/(2√(a-1))=√(a-1)/a,a＝2,切点是x(2,1),切线方程是y＝x/2绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx＝1/3×π×1×2－∫(1到2)π(x-1)d

是不是题目理解错了设原点为Oxy=1与y=4x交于Ay=4x与x=2交于Bxy=1与x=2交于Cx=2与x轴交于D你的做法认为围成面积是曲三角形ABC仔细看好像题目是要求由曲边形OACD面积S=∏*(

题目条件不全,拍原题再问：就是y=cosx,x=∏,x=0围成的图形绕y轴旋转所得的体积是多少再答：那题目错了，这样围不出封闭图形再问：答案是2∏²再答：没法做出来的

先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15

分别用两种方法积分的图片解答已经上传,正在审核,请稍等.

注意：旋转体的体积公式V=π∫f²(x)dx是指平面图形：a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕x轴旋转而得.现在题目中,所求体积应是两个体积之差：V=π∫f上²(x)dx-π∫f下

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交点p(0,2)y'=1切线y-2=xy=x+2旋转体体积πS(0,2)(2y-3-根号(4y-7)-(y-2)^2)dy

V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*（1-x*x/9）dx=8π理由：因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx

再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：

旋转体体积的公式是Vy=∫上d下cπf²（【y】）dy

如图:

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π

再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！

简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上

再问：再问：不对啊再问：你再看下题再答：不好意思，是有点错误，请稍等，我修正一下。再问：绕x轴的话不是应该是算绿色下面那部分吗再问：再问：答案是15分之128派再问：？？再答：是的。你的答案是对的。不

0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.

如图