定积分反函数求导法则-搜答案-搜搜考试网

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

当然成立,因为这是一对一函数.

这是变上限积分函数求导公式f(x)=∫[a,u(x)]g(t)dt,这里a是一个常数则f'(x)=g((u(x))u'(x)此题里面g(t)=e^(-t²),u(x)=x²∴g(u

源于积分上限x的导数=被积函数的t换成x[∫(a,x)f(t)dt]'=f(x)[∫(a,sinx)f(t)dt]'要用到复合函数：先对中间变量u=sinx求导,再乘以sinx的导数[∫(a,sinx

你先把下面的求导公式记住求导公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(l

f(x)-f(-x)是个奇函数,奇函数在(-a,a)上的积分为0,比方g(x)=sinxD洛必达法则针对是分子分母同时趋向无穷大,无穷小,或0的情况,D项直接采用两个重要公式中的一个就ok了再问：吼~

1.原式求导：={(dx/dx)*[xf(x)]-(d0/dx)*[0*f(0)]}-{∫(0,x)f(t)dt+x[(dx/dx)*f(x)-(d0/dx)*f(0)]}=xf(x)-∫(0,x)f

这是复合函数求导问题

积分上限函数的导数等于被积函数：∫[0,x]f(t)dt的导数等于f(x）如果上限是x的函数,如本题是x^2,则还要乘以上限的导数：∫[0,x^2]f(t)dt的导数等于2xf(x）再问：这题的下限是

dx/dy=1/y'(x).y=x3,将x,y互换,则x=y3,即y=x^(1/3).dx/dy=1/3x^2,右式中的x应为x=y^1/3中的x,因此结果为1/3x^(2/3).再问：y=x^3��

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反函数求导法则

反函数的导数就是原函数导数的倒数

0因为这个定积分产生一个常数,常数的导数是0.

分母是无穷分子x→+∞则arctanx→π/2则(arctanx)^2→π^2/4所以分子就是y=(arctanx)^2和x轴之间的面积其中积分上限趋于无穷,则这个区间向右无限延伸所以这个面积是无穷大

设F'(t)=1/f(t),则∫dt/f(t)=F(t)+C∫(a~x)dt/f(t)=[F(x)+C]-[F(a)+C]=F(x)-F(a)[F(x)-F(a)]'=F'(x)=1/f(x)

你把2t-1放进dt里变成d(t^2-t)令t^2-t=s0

例如∫dx/(1-x^2)^(1/2)设a=arcsin(x),x=sin(a),1-(sina)^2=(cosa)^2,1/(1-x^2)^(1/2)=1/[1-(sina)^2]^(1/2)=1/

如图:

定积分求导

图片中x²括号后面有一个求导的符号,显示不是很全

这样做法是对的再答：颠倒上下限是要添加符号的再问：其他的一般法则呢？有没有系统点的。谢谢了再答：这个，怎么说呢，你要具体问我才好说的，其实也没什么