对称轴的公式f(a-x)=f(a x)

f(x)=f(x+a)----f(x)是以|a|为周期的周期函数.f(x)=f(b-x)----f(x)有对称轴x=b/2.事实上,f（δ+b/2）＝f（b-（δ+b/2））＝f（-δ+b/2）.即x

f(a-x)=f(b+x),则对称轴为x=(b+a)/2f(a-x)=-f(b+x),则对称中心为( b/2+a/2,0)

见附件再问：附件？再答：绿色的“点击下载”。

f(x+a)=f(x-a)周期是T=2af(a+x)=f(a-x)称轴就是x=a[(a+x)+(a-x)]/2=a

解题思路：正弦函数在对称轴处函数一定取得最小值或最大值，正弦函数在对称轴处函数一定取得最小值或最大值，解题过程：若直线x=a是函数f(x)=sinx的一条对称轴，则f(a)=1或f(a)=-1

由f(a+x)=f(a-x),知x=a为f(x)的对称轴由f(b+x)=f(b-x),知x=b为f(x)的对称轴如果a=b,那么f(x)不一定是周期函数.如果a≠b,那么令t=a-b,有f(x+t)=

若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数图象的对称轴若函数f(x)满足f(x)=f(2a-x),则x=a是函数图象的对称轴

对于f(x+m)=f(-x+n),用x+n代替其中原来的x,得到：f（m+n+x）=f（-x）再用-x代替上述式子中的x,得到：f（m+n-x）=f（x）故,对称轴为（m+n）/2

-(a+b)/2再问：能不能帮我把这个图像画出来。。？再答：这是函数判断依据不适合画x+a说明向左移动a个单位再问：万分感谢，原来把这给忽略了

点(a-x,0)和(a+x,0)是关于x=a轴对称的,因为他们的中点是[(a-x)+(a+x)]/2=a.而f(a-x)=f(a+x)这不就是说明关于x=a对称的两点的函数值相等吗?也就是说,x=a是

[(x+a)+(a-x)]÷2=a所以:对称轴就是x=a

有对称轴是x={(3-x)+x}/2=3/2对于f（a-x）=f（x）对称轴是x=a/2

不妨设a>b,令f(x-a)=f(x-b)中的x为x+a,则f(x+a-a)=f(x+a-b),即：f(x)=f(x+a-b),即f(x)为以a-b为周期的周期函数,周期函数不一定对称,你看看是不是条

1、f(x+a)=f(x-a),则f(x)的周期为T=2a2、f(x+a)=f(a-x),则f(x)的对称轴为x=a3、f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期为T=2aps：奉送一个：4、f(x+

f(-x-a)=f(xa)=f(x+a),f(x)是一个偶函数.设周期为T,则f(x+T)=f(x*T)=f(x),得到T=1或-1.设对称轴为x=b,则f(x)=f(2b-x)=f(-2bx),2b

x=k为对称轴是指,若x1+x2=2k,则f(x1)=f(x2),即对任意的x,有f(x)=f(2k-x).故此题的对称轴为x=k=(b-a)/2.理由如下：f(x-a)=f(2k-(x-a)).

f(a-x)=f(a+x)x=-a+yf(2a-y)=f(y)f(2a-x)=f(x)

【知识梳理】若A(x1,y1）,B(x2,y2),则AB中点坐标为((x1+x2)/1,(y1+y2)/2)因为F(X+a)=f(-x+b),则两点纵坐标一样坐标假设为（x+a,y）,（-x+b,y)

因为f（a+x）=f（b-x）对任意的x都成立所以将上式的x统一用[x+(b-a)/2]替代得到f[(b+a)/2+x]=f[(b+a)/2-x]则f（x）的对称轴为x=(b+a)/2

如果函数f(x)图像关于x=a对称则对于x+a,设x'与x+a关于x=a对称,则(x+a+x')/2=ax'=2a-x-a=a-xa+x对称点为a-x所以f（a-x）=f(a+x)