将原方程分离变量后得,通解为x^3 y^3-3x 3y=C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 03:11:59
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dy/dx=-y/xdy/y=-dx/xlny=-lnx+Clny+lnx=Cln(xy)=Cxy=e^C即通解是xy=C
xy'-ylny=0→dy/dx=(ylny)/x→分离变量得:dy/(ylny)=dx/x→d(lny)/lny=d(lnx)※之所以得出这一步是因为d(lny)=dy/y※→两边积分得:∫d(ln
先求a5a+x=13x=3则a=2则5a-x=1310-x=13x=-3
1.直接带入X=-1解方程,5/2a+1=1/4,a=3/10.再解原方程3/10*5/2-x=1/4,x=1/22.没X3,所以方程变成了(2x-1)/3=(x+a)/3-1/3,带入x=2,得出a
5a+x=13把x=2打入方程5a+2=13解得a=11/5原方程:5×11/5+x=1311+x=13x=2原方程解为2帮你把过程写出来
解方程x+3y-5=0,2x-y+1=0得x=2/7,y=11/7令u=[y-(11/7)]/[x-(2/7)]则y-(11/7)=[x-(2/7)]u所以dy/dx=d(y-(11/y))/d(x-
再问:请问这个还有更简单点的算法吗?比如说用分离变量法??
X=-33a+2x=15x=3则a=3原方程3a-2x=15将a=3带入方程则x=-3
令u=x+ydu=dx+dydy/dx=(du-dx)/dx=du/dx-1=u^2du/(1+u^2)=dxarctanu=x+c即arctan(x+y)=x+c再问:du/dx-1=u^2??这是
x=5a-13因为x=-2所以5a-13=-2a=11/513-x=25/11x=118/11
再问:最后的一步是怎么来的再问:d(pe的x次方)再答:乘积微分公式d(xy)=xdy+ydx再问:那这样的话怎么求积分啊再答:再问:第二步为什么会相等呢再答:两边同时求不定积分不过左边加上常数C更准
方法一:将原方程中的-x看做x,将x=6代入解得a=3,然后代入原方程,即15-x=9,解得x=6.方法二:将“-x”看做一个整体,即当成一个未知数,误解的方程可做是(-x=-6),课直接解出x=6
由题意得,5a-2=13,解得,a=3,∴原方程为15-x=13,解得,x=2;故选C.
dy/y=—dx/x积分后应该为lny=ln1/x+C1,C1是任意常数,但考虑到当C取大于0的值时,lnc可以去任意的值,所以取C1=lnc.更重要的是这样lny=ln1/x+lnC便于整理成y=c
设p=dx/dy,所以:dy/dx=1/pd(dy/dx)/dx=d(1/p)/dx=d(1/p)/dy·(dy/dx)=-(1/p³)(dp/dy)所以原式等价于:-(1/p³)
即4m+3x=8的解是x=4所以4m+12=84m=-4m=-1所以方程是-4-3x=83x=-12x=-4
通解写成这样的形式是线性方程解的结构决定的.(《高等数学》同济大学第五版p296)若原方程为y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)①则对应的齐次方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0②Y1=x,Y2
就是移项额左边都是y右边都是x再积分就是结果了别忘记加C