1-20自然数,n=a b ab,则称n是一个好数,中好数有几个

设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证

y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)=（x-1n）（x-1n+1）故抛物线与x轴交点坐标为（1n，0）和（1n+1，0）由题意，AnBn=1n-1n+1那么，A1B1+A2B2…+A200

(n^2-1)=(n-1)(n+1)=71*一个质数,而71是一个质数,因此n^2-1只有4个约数,1,71,质数A,自己本身因此n-1=71或n+1=71或n-1=1,或n+1=1经检验只有n=72

不是.n*n+n+41=n(n+1)+41当n=40时,n(n+1)+41=40*41+41=41^2当n=41时,n(n+1)+41=41*42+41=41*43显然不是质数

当n>3,是偶数或是3的倍数时,f(n)是合数证明：(1)令n=2m,n是偶数f(n)=2^n-1=2^(2m)-1=(2^m)^2-1=(2^m+1)(2^m-1)由上可知,只要2^m+1和2^m-

21.这个错了吧,应该是x+1/x=-2==>x^6n+1/x^6n=2证明：x^6n+1/x^6n=2移项,分解为(x^３n-1/x^３n)^2=0可以知道x=1或者x=-1,当x+1/x=-2时,

楼上的算错了,这个数应该是969,根号3＋根号2约等于3.146,（根号3＋根号2）的6次方约等于969.51,所以这个数是969,有计算器的话可以验证一下.

①当n=1时,左=1×2=2,右=2,等式成立.②设当n=k时,等式也成立,即：1×3×5……×（2k-1）×2ˆk=（k+1）×（k+2）…（2k）则当n=k+11×3×5……[2（k+1

当n>6时n(n-1)(n-2）.（n-5)=6*5*4..*1*20无解当n=6误解n

根号下【n(n+2)+1】=根号下（n²+2n+1）=根号下（n+1)²=|n+1|因为n是自然数于是n≥0,于是n+1≥0所以原式=|n+1|=n+1

1)假设当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1当n=4时,4^3=64>3*4^2+3*4+1=61令n=k时,k^3>3k^2+3k+1成立,k>=4则n=k+1时,(k+1)^3=k^3+

A^2=3n-13n=A^2+1假设A是自然数则A除以3的余数是0或1或2若余0就是整除,则A^2能整除3,A^2+1除以3余1等式显然不成立若余1或2则A可以写成A=3a±1A^2+1=9a^2±6

用(-2)^(2n+1)表示-2的2n+1次方(-2)^(2n+1)+2*(-2)^(2n)=(-2)*(-2)^(2n)+2*(-2)^(2n)=(-2)^(2n)*[(-2)+2]=0

f(1-x)=2^(1-x)/(2^(1-x)+√2）=2/(2+√2*2^x)=√2/(2^x+√2)=>f(x)+f(1-x)=√2/(2^x+√2)+2^x/(2^x+√2)=12（f(1/n)

AAA能被111整除而111=37×3即1+2+3+...+N=AAA=N(N+1)/2能被37和3整除,得N=36验证：36×37/2=666,合题意.

（1）已知根号下20-n是整数,求自然数n的值0=

函数包含两个要素定义域对应法则这两个函数的定义域是相同的都是全体自然数对应法则就是2n-1和n+1给定相同的n二者得到的是两个不同的数所以说对应法则不同

楼上的错了这可以看成是首项为1,公比为N的等比数列求前n+1项和.（看指数0到n可知有n+1项）当N=1时,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=n+1当N≠1时：N^0+N^1+N^2+N^3.N

f(x)=1-2/(2^x+1)f(n)=1-2/(2^n+1)n/(n+1)=1-1/(n+1)当n>3时,f(n)-n/(n+1)=(2^n-2n-1)/[(2^n+1)(n+1)]>0所以f(n

q=a(n+1)/a(n)=[(n+2)*0.9^(n+1)]/[(n+1)*0.9^n]==9(n+2)/10(n+1),当n1,a(n+1)>a(n);当n=8时,9(n+2)/10(n+1)=1