1-4x^2-y^2体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 04:31:09
用极坐标被积函数(3-r(sint+cost))rt从0到2pi;r从0都1结果3pi
第一个式子代表以原点为中心的半球,第二个式子代表以原点为定点以z轴为对称轴的旋转抛物面,于是可以画出草图联立二方程,发现交线为一个r=1的圆,即积分区域为:x^2+y^2=1,所求体积为球冠加上抛物面
先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15
1、4(x-y+1)+y(y-2x)=4x-4y+4+y²-2xy=y²-4y+4-2xy+4x=(y-2)²-2x(y-2)=(y-2x-2)(y-2)2、4x^4-1
绕x轴旋转一周的体积=∫π[1-(x²/4)²]dx=π∫(1-x^4/16)dx=π(x-x^5/80)│=π(2-32/80)=8π/5;绕y轴旋转一周的体积=∫2πx(1-x
(x+2)(x+3)=x²+5x+6(x-4)(x+1)=x²-3x-4(y+4)(y-2)=y²+2y-8(y-5)(y-3)=y²-8y+15x²
1)x(x-y)(x+y)-x(x+y)^2=x((x-y)(x+y)-(x+y)^2)=x(x^2-y^2-x^2-2xy-y^2)=x(-2xy-2y^2)=-2xy(x+y)2)(2a+b)(2
图为表达式,以下用matlab求解,你可以手算积分!>> clear>> syms x y>> V=int(int
绕X轴的旋转体的体积:Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx &
4(x-y+1)+y(y-2x)=4x-4y+4+y^2-2xy=(y^2-4y+4)-2x(2-y)=(y-2)^2+2x(y-2)=(y-2)(2x+y-2)
4(x-y+1)+y(y-2x)=4x-4y+4+y^2-2xy=(2-y)^2+2x(2-y)=(2-y)(2-y+2x)4x^4-13x²+9=4x^4-12x^2+9-x^2=(2x^
所求的旋转体体积V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)=π/3-π/2+π=5π/6
1)(2x+5y)(2x-5y)(-4x^2-25y^2)=-(4x^2-25y^2)(4x^2+25y^2)=-(16x^4-625y^4)=625y^4-16x^42)[(x+y)(x-y)-(x
燃烧,水当水蒸气.反应前体积为1+(x+y/4)反应后体积为x+y/2减一下等于1-y/4.LZ你是不是打错了.
如果我没算错的话,应该是PI/4,PI就是圆周率∫∫(1-4x^2-y^2)dS,S为区域4x^2+y^2
方程整理:x1=y²/4x2=1建立微分:在y=y处,dVy=π(x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy∴Vy=∫【-2,2】{π[1
3(x+y)-4(x-y)=4(x+y)/2+(x-y)/6=1令a=x+y,b=x-y3a-4b=4(1)a/2+b/6=1则3a+b=6(2)(2)-(1)5b=2b=2/5a=(6-b)/3=2
4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/
区域Ω关于坐标面都对称,而被积函数中的x是奇函数所以积分值=0再问:区域Ω在第一卦象,忘了打进去了。所以答案不是零再答:再问:答案是πe(e^15-1)/16,我理解了。出错的地方在于的ψ取值范围为[
y=x^2和x=1相交于(1,1)点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫(0→1)y^2dx=π∫(0→1)x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫(0→1)