山东潍坊对于任意实数x,不等式2x 2除以x的平方 x 1大于k恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 21:14:07
y=│x-1│函数图象是从点(1,0)向x轴上方引两条与x轴成45°的斜线.y=kx的函数图象是过原点的直线.那么满足题意的情况是直线处于x轴和2、4象限角分线之间,也就是-1≤k≤0
K0所以kx^2-x+k
由已知得判别式=m^2-16再问:不用分情况讨论?什么x=0或x≠0方程开口方向、与x轴交点再答:不用讨论,二次项系数为1,已是正数,开口方向向上。
我做在纸上,传上来.再答:是求m的范围吧?再问:再问:不是那是第二问再答:再答:用分离变量求较简单,两题有明显的不同。再答:第一问求m的范围比较好,你其实也可说明理由:f(x)min=4>0只需m>0
当k=0,有-1<0恒成立;当k≠0,令y=kx2-kx-1,∵y<0恒成立,∴开口向下,抛物线与x轴没公共点,即k<0,且△=k2+4k<0,解得-4<k<0;综上所述,k的取值范围为-4<k≤0;
可以用变量分离来做..就是单独把K提出来..需要分类1.X=>-1①当X>0k
当然用作图法更简单分别作出Y=|x+1|和Y=kx的图像很明显>=0k
当a=0时,不等式ax2+2ax-(a+2)<0,即-2<0,恒成立.当a<0时,由不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,可得△=4a2+4a(a+2)<0,求得-1<a<0.再根据二次函数的性
不等式ax^2-2x-4
法一:这题可以把此式看作的x一次函数,要此式恒小于零,只需两端点,即x取1和-1时,函数值小于零,得a>1法二:分分三种情况,比较繁.
化简,得:(a-1)x²+(a-1)x-a
若a=2,不等式是0*x^2+0*x-4
a=2显然成立a不=2时,判别式
(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=3-(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4]假设y=(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4],x+1/2=tyt^2-t+3y/
当X=3,不等式左边最小,值为4;问题转化为4≥k(2-|Y-9|)恒成立,K=2
(kx^2+kx-1)/(1-x+x^2)
∵|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,∴3>a,故答案为:(-∞,3).
对于任意的正实数x,不等式x+ax≥1恒成立,即a≥x(1-x)x∈(0,+∞)恒成立.令f(x)=x(1-x),只需a大于等于f(x)的最大值.易知当x=12时,f(x)有最大值14,所以只需a≥1