99分之一减100分之一绝对值

2009分之一减2010分之一的绝对值加上2010分之一减2011分之一的绝对值加上2011分之一减2009分之一的绝对值=1/2009-1/2010+1/2010-1/2011+1/2009-1/2

1/2009>1/2010以此类推原式=1/2009-1/2010+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012=1/2009-1/2012=（2012-2009）/（2009×2012）=

2009分之一减2008分之一的绝对值加2008分之一减2007分之一的绝对值减2009分之一减2007分之一的绝对值=1/2008-1/2009+1/2007-1/2008-1/2007+1/200

原式=1/99-1/100+1/100-1/101+99-1/101=99又1/99

1,原式=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=1/6-1/9=3/54=1/182,M=5或M=-5

1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于100分之99

n减去(n+1)的绝对值分之1,1/n减去1/(n+1)的绝对值,很明显其一项大于后一项,所以直接去掉绝对值.有了这个通项公式,应该知道怎么抵消了吧?结果为：1-1/100=99/100

∣1/9-1/10∣+∣1/8-1/9∣+∣1/7-1/8∣+...+∣1-1/2∣=∣1-1/2∣+.+∣1/7-1/8∣+∣1/8-1/9∣+∣1/9-1/10∣=1-1/2+1/2-1/3+.+

2分之一乘3分之一等于2分之一减去3分之一3分之一乘4分之一等于3分之一减去4分之一4分之一乘5分之一等于4分之一减去5分之一.97分之一乘98分之一等于97分之一减去98分之一98分之一乘99分之一

您好：|1/2012-1/2010|+|1/2013-1/2012|-|1/2013-1/2010|=1/2010-1/2012+1/2012-1/2013-(1/2010-1/2013)=1/201

|1/100-1/99|+|1/101-1/100|+|1/101-1/99|=1/99-1/100+1/100-1/101+1/99-1/101=(1/99-1/101)+(1/99-1/101)=

1-2分之一的绝对值+2分之一减3分之一+……+2013分之一减2014分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014

要点:绝对值出来的数都是非负数,所以|1/2-1|=1-1/2|1/3-1/2|=1/2-1/3原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99

原式＝1-1/2+1/2-1/3+…+1/2008-1/2009＝1-1/2009=2008/2009

101分之1-99分之1的绝对值,减100分之1-99分之一的绝对值,再减100分之1-101分之一110的绝对值=1/99-1/101-(1/99-1/100)-(1/100-1/101)=0

|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100=1/2-1/00=49

(100分之一减1)*(99分之一减1)*.(2分之一减1)=（-99/100）*（-98/99）*（-97/98）*（-96/97）*（-95/96）*.*(-2/3)*(-1/2)=(-1/100

等于2007分之一减2008分之一加2006分之一减2007分之一加2005分之一减2006分之一+……+三分之一减分之一加一减二分之一,正同负抵消,最后剩下一减2008分之一等于2008分之2007

|1/101-1/99|-|1/100-1/99|-|1/100-1/101|=-（1/101-1/99）+（1/100-1/99）-（1/100-1/101）=-1/101+1/99+1/100-1

因为分子相同分母越大分数越小,所以1-1/2,1/2-1/3.的绝对值都是正数,所以直接得原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=（前后两项全都可以抵消）1-1/1