已如:如图,ABC内接于O,AB为直径,CBA的平分线BD交AC于点F,交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:09:30
![已如:如图,ABC内接于O,AB为直径,CBA的平分线BD交AC于点F,交](/uploads/image/f/4197819-3-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E5%A6%82%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8EO%2CAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCBA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4)
解题思路:根据题意,由圆的性质和三角形全等的知识整理,分析可以求得解题过程:
BD切圆O于B证明:连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE∵直径BE∴∠BAE=90∴∠BAC+∠CAE=90∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠CBE=∠CAE∵∠CBD=∠BAC∴∠EB
相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
关于如图,三角形ABC内接于圆O
连接OB∵∠A=30°∴∠BOC=60°∵OB=OC∴∠OBC=60°∵∠BCD=30°∴∠D=30°∴∠OCD=180°-60°-30°=90°∴CD与⊙O相切阴影的面积=S△OCD-OCD的面积∵
利用圆周角的概念及相似三角形来证,证法如下.在⊙O中,∵⊙A的半径AC=AD,∴弧AC=弧AD,圆周角∠ACD=∠ADC=∠ABC.在△ACG和△ABC中,∠CAG=∠BAC以及∠ACG=∠ABC,于
(1)直线CD与⊙O相切.理由如下:如图,∵∠A=30°,∴∠COB=2∠A=60°.又∵OC=OB,∴△OBC是等边三角形,∴∠OCB=60°.又∵∠BCD=30°,∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=
图呢?再问:自己画啊!再答:你说如图。。。再问:不懂就别答了。哼再答:-.-可证:PD=PA,PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证:△FDA和△ADB相似所以:AD/DB=AF/AB即:tan∠
(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA
因为PA是圆O的切线,A为切点,所以角PAC=弧ADC所对的圆周角=角ABC=60度,又因为PE=PA,所以三角形PAE是等边三角形.PA^2=PD*PB=1*(1+8)=9PA=PE=AE=3DE=
R:r=根号2+1
角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC:AE,AD:6=8:10,AD=4.8
连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即:弧BD=弧DC,∴∠BAD=∠DAE.又DE∥BC,∠ACB=∠AED,∵∠ACB=ADB,∴∠ADB=∠
答:BD与⊙O的关系是相切理由:作直径BE,连接CE因为BE是直径,所以∠BCE=90度所以∠EBC+∠E=90度因为∠A=∠E,∠A=∠CBD所以∠EBC+∠CBD=90度所以BE⊥BD根据“过直径
(1)连接DC,过点D做AC的垂线交AC的延长线于F由于AD是角平分线,DE=DF此外角ABD=角DCF,角DEB=角DFA故而三角形BED全等于三角形CFDBE=CF,从而AC+BE=AC+CF=A
由题意AB/AP=AP/AB所以三角形ABD相似于三角形APB所以∠ABD=∠APB弧AB所对的角为∠APB和∠ABC所以∠APB=∠ACB∴∠ABD=∠ACBAB=AC∠APB和∠ABC对同弦AC∴
(1)证明:∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠CAB+∠ABC=90°.∵∠MAC=∠ABC,∴∠MAC+∠CAB=90°,即MA⊥AB,∴MN是⊙O的切线.(2)①证明:∵D是弧AC的中点,∴∠
连接AO并延长与圆交与M,连接BM则△ABM相似△ADCAB:DA=AM:ACAB×AC=AM×AD=10×2=20
三角形的高为2倍根号3,内切圆的半径是2倍根号3/3,则阴影面积为12倍根号3-4π/3