已知 为 的外接圆, 为直径,点 在 上 过点 作 点

PB,PC,PE之间的关系是1/PE=1/PB+1/PC证明：作EF∥PC,交BP于点F∵∠BPE=∠BCA=60°,则△PEF是等边三角形∴PE/PC=BF/PB,EF/PB=PF/PB两式相加可得

（1）证明：易知AP⊥BP，又由AA1⊥平面PAB，得AA1⊥BP，（2分）从而BP⊥平面PAA1，故BP⊥A1P；（5分）（2）延长PO交圆O于点Q，连接BQ，A1Q，则BQ∥AP，得∠A1BQ或它

∵AC为直径，∴∠ABC=90°，又∵AB=BC，∴∠A=45°，∴∠P=180°-45°=135°．故答案是：135．

OA的斜率为tan30°=1/√3方程为y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0或x=6,将x代入得,y=2√3A(6,2√3),圆心设为D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4；半

AC或AB为直径,顶角120则底角30.1：2：根号3..求出AC为3分之根号3a

1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB

1.连接AD和HC,由AH⊥BC,DC⊥BC得AH‖DC,同理AD‖HC,于是AHCD为平行四边形,所以向量AH=向量DC2.向量AH=向量DC=2向量OB+向量BC=2向量OC+向量CB,两式相加得

（1）如图所示，当点D在x轴的正半轴上时，连接OC，过C点作CK⊥y轴于点K．∵OA为圆B的直径，点C在圆B上∴∠ACO=90°∴∠1=∠2∵tan∠1=12∴tan∠2=12设OK的长为x，则KC=

由三角形的面积与b=1,角a=60度计算出a的值a*bsin∠A/2=根号3因此a=2可以作一个直角三角形,一个角60度的,由图看出斜边就是圆的直径因此圆的执行是三分之四根号3再问：答案貌似不正确，不

①当P在直线AB延长线上时，如图所示：连接OC，设∠CPO=x°，∵PQ=OQ，∴∠OQP=∠CPO=x°，∴∠CQO=2x°，∵OQ=OC，∴∠OCQ=∠CQO=2x°，∵点C为半圆上的三等分点，∴

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

再答：再问：好人呐再答：客气客气

360度/12=30度,半径为r,(rcos0,rsin0)(rcos30,rsin30)(rcos60,rsin60)(rcos90,rsin90)(rcos120,rsin1230)(rcos15

圆心坐标为p1p2中点即(5,6)半径为中点到P1距离为根号10所以方程为(x-5)^2+(x-6)^2=10过点A

（1）证明：连接OE，∵BC与⊙O相切于点E，∴OE⊥BC，即∠OEB=90°．∴∠OEB=∠ACB=90°．∴OE∥AC．∴∠F=∠OED．∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．∴∠F=∠ODE=∠A

20cm.

弧长公式：L=(n/180)πr弧所对的圆心角n=180*L/6π两点的距离=2*r*sin[(1/2)*n]相邻两点距离=9.9998842596611361667962485982951不相邻点的

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

设底边BC,AB、AC是腰做AD⊥BC于D,AD平分∠BAC,BC∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=60°BD=CD=1/2BC=5∴∠ABD=30°AD=1/2AB∴AB²=AD

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B