已知 为锐角三角形 的外心,角B=30°

3b=2asinB,3sinB=2sinAsinB,sinA=3/2=1.5,题目出错了

由正弦得：asinB=bsinA∵√3b=2asinB∴√3b/2=asinB=bsinA∴sinA=√3/2∵三角形是锐角三角形∴A=60∴cosA=1/2∵a/sinA=b/sinB=c/sinC

sinA=2√2/3锐角△ABC所以cosA=√[1-(sinA)^2]=1/3cosA=1-2[sin(A/2)]^2所以[sin(A/2)]^2=1/3[cos(A/2)]^2=1-[sin(A/

(1)因为cos2C=cos（C+C）=（cosC）平方-（sinC）平方=-3/4（cosC）平方+（sinC）平方=1得（sinC）平方=7/8所以,sinC=根号14/4（2）

cos2C=1-2sin^2C=－3／4则sin^2C=(1+3/4)/2=7/8sinC=√14/4当c＝2a且b=3√7时,由cosC=√(1-sin^2C)=√2/4所以在三角形中,由余弦定理得

锐角三角形的外心在三角形内部；钝角三角形的外心在三角形外部；直角三角形的外心在斜边的中点．故答案为：三角形内部，三角形外部，斜边的中点．

发了图片,最快回答,

和差化积公式sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]因为A+C固定120所以=2sin60cos[(A-C)/2]=（根三）cos[(A-C)/2]容易知道cos[(A-

向量m*n=1/2-cosA/2*cosA/2+sinA/2sinA/2=1/2cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=-1/2cosA=-1/2A=120度S=1/2bcsinA=√3bc*√3

(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO

因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC；已知,∠BAC=80°,（三角形任一内角都小于180°,故题中角A

由c^2=a^2+b^2-ab=a^b+b^2-2abcosC(余弦定理)知cosC=1/2=>C=60度由tanA-tanB=√3/3(1+tanAtanB)知(tanA-tanB)/(1+tanA

120°240°

选A

取AB中点D,则有OB=OD+DB,代入cosA/sinCBA+cosC/sinABC=2mOB得：cosB/sinCAB+cosC/sinBAC=2m(0D+DB),由OD⊥AB,得OD•

tanB=(根号3ac)/(a^2+c^2-b^2)=sinB/cosB=sinB/((a^2+c^2-b^2)/2ac)sinB=根3/2B=60度sin(B+10度)[1-根号3tan(B-10度

由于tanA=√3bc/（b²+c²-a²）,而由余弦定理可知b^2+c^2-a^2=2bc*cosA所以tanA=sqrt(3)bc/(2bc*cosA)从而sinA=

E哪来的?I是内切圆心?再问：再答：做的有点复杂F是AE延长与O的交点。∠FIB＝∠FAB＋IBA＝∠FAC＋∠IBA＝∠IBC＋∠FBC ＝∠IBF   ∴I

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

在三角形ABC中,由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R又:bsinB-asinA=(b-c)sinC则:b*(b/2R)-a*(a/2R)=(b-c)*(c/2R)b^2-a